ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 673
Тема: Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Алексей Широков, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найти меньшую сторону прямоугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Вспомним свойства диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что точка пересечения диагоналей является центром симметрии прямоугольника и равноудалена от всех его сторон.
Расстояние от центра до любой стороны прямоугольника равно половине длины перпендикулярной к ней стороны. В условии сказано, что расстояние от точки пересечения до прямой, содержащей большую сторону, равно 2,5 см. Поскольку большая сторона горизонтальна (условно), то перпендикуляр к ней параллелен меньшей стороне. Следовательно, это расстояние составляет половину длины меньшей стороны.
Вычисление.
Обозначим меньшую сторону прямоугольника через b. По условию задачи расстояние от центра до большой стороны равно b/2.
b/2=2,5Находим длину меньшей стороны:
b=2,5·2=5(см)Проверка.
Если меньшая сторона равна 5 см, то половина её длины составляет 2,5 см. Точка пересечения диагоналей лежит ровно посередине между двумя большими сторонами. Расстояние от неё до каждой из больших сторон действительно будет равно половине высоты прямоугольника, то есть 2,5 см. Ответ согласуется с геометрическим смыслом задачи.
5 см
Задача решается на основе свойств диагоналей прямоугольника. Точка пересечения диагоналей делит их пополам, поэтому она находится на расстоянии, равном половине соответствующей стороны, от противоположных сторон. Расстояние до большей стороны измеряется вдоль направления меньшей стороны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 673 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 673?
Краткий ответ: 5 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 73. Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.