ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 686
Тема: Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Екатерина Новикова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Длина тени дерева составляет 10,2 м. Рост человека 1,7 м, длина его тени 2,5 м. Найдите высоту дерева.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобных треугольников. В один и тот же момент времени лучи солнца падают на землю под одним и тем же углом. Поэтому прямоугольные треугольники, образованные человеком и его тенью, а также деревом и его тенью, являются подобными по двум углам (прямой угол и угол падения солнечных лучей).
В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим высоту дерева через x. Тогда отношение высоты дерева к длине его тени равно отношению роста человека к длине его тени:
x/10,2=1,7/2,5Выразим неизвестную величину x из полученной пропорции:
x=1,7·10,2/2,5Выполним вычисления. Сначала умножим числитель: 1,7·10,2=17,34. Затем разделим результат на знаменатель:
x=17,34/2,5=6,936Таким образом, высота дерева составляет 6,936 м.
6,936 м
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 686 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 686?
Краткий ответ: 6,936 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 73. Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.