ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 708
Тема: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Мария Волкова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Стороны прямоугольника равны 3 см и \sqrt{3} см. Найти углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим прямоугольник со сторонами a=3 см и b=3 см. Проведём диагональ, которая делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Нам нужно найти острые углы в этом треугольнике, так как именно они являются углами между диагональю и сторонами.
Пусть угол α лежит против стороны b=3 см, а прилежащим к нему будет катет a=3 см. Тогда тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
tg α=b/a=3/3=1/3.Из табличных значений тригонометрических функций известно, что если tg α=3/3, то α=30°.
Второй острый угол β можно найти, используя свойство суммы острых углов прямоугольного треугольника, равной 90°:
β=90°-α=90°-30°=60°.Таким образом, диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 30° и 60°. Проверка: сумма найденных углов 30°+60°=90°, что верно для прямоугольного треугольника.
30° и 60°
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 708 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 708?
Краткий ответ: 30° и 60°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.