ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 750: Общие касательные двух окружностей
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Алексей Широков, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 5 см и 3 см. Каким целым числом может быть расстояние между их центрами?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним условие пересечения двух окружностей. Две окружности пересекаются в двух точках тогда и только тогда, когда расстояние d между их центрами удовлетворяет двойному неравенству: разность радиусов меньше расстояния, а сумма радиусов больше расстояния.
Обозначим радиусы как R=5 см и r=3 см. Запишем неравенство для расстояния d: |R-r|<d<R+r Подставим числовые значения: |5-3|<d<5+3 2<d<8
Нам нужно найти все целые числа, которые лежат строго между 2 и 8. Это числа: 3, 4, 5, 6, 7. Проверим крайние случаи: если d=2, окружности касаются внутренним образом (одна точка), если d=8 — внешним образом (одна точка). Так как по условию окружности пересекаются, эти значения не подходят. Таким образом, подходящими являются только внутренние целые значения интервала.
3, 4, 5, 6, 7
Использовано стандартное условие пересечения окружностей. Ключ совпадает с вычисленным ответом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 750 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 750?
Краткий ответ: 3, 4, 5, 6, 7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 78. Общие касательные двух окружностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.