7–9 классы Общие касательные двух окружностей § 78. Общие касательные двух окружностей

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 751: Общие касательные двух окружностей

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Юлия Громова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Две окружности радиусов 7 см и 3 см касаются внутренним образом. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

O
Окружность

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним геометрическое свойство двух окружностей, касающихся внутренним образом. В этом случае расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов.

Обозначим радиус большей окружности как R=7 см, а радиус меньшей окружности как r=3 см. Пусть d — искомое расстояние между центрами этих окружностей.

Составим формулу для вычисления расстояния: d=R-r Подставим известные значения из условия задачи: d=7-3=4(см)

Проверка результата подтверждает, что при внутреннем касании меньшая окружность лежит внутри большей, и расстояние от центра до точки касания в сумме с радиусом меньшей окружности дает радиус большей (4+3=7). Ответ верен.

Ответ

4 см

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 751 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 751?

Краткий ответ: 4 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 78. Общие касательные двух окружностей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, преподаватель геометрии Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.