ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 766: Общие касательные двух окружностей
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Илья Морозов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите величину вписанного угла ABC, если он опирается на дугу AC, которая равна
а) 48°
б) 57°
в) 90°
г) 124°
д) 180°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для вычисления величины вписанного угла необходимо воспользоваться основным свойством вписанных углов. Согласно теореме, величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. В данной задаче угол ABC является вписанным и опирается на дугу AC. Следовательно, для каждого пункта нужно разделить градусную меру дуги AC на два.
Вычисление по пунктам:
- а) Дуга AC=48°. Угол ABC=48°/2=24°.
- б) Дуга AC=57°. Угол ABC=57°/2=28,5°.
- в) Дуга AC=90°. Угол ABC=90°/2=45°.
- г) Дуга AC=124°. Угол ABC=124°/2=62°.
- д) Дуга AC=180°. Угол ABC=180°/2=90°.
Проверка:
Рассмотрим частные случаи для проверки логики. В пункте в) дуга составляет 90°, что соответствует четверти окружности, а угол 45° — это стандартное значение для такого случая. В пункте д) дуга равна 180°, то есть является полуокружностью. Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), всегда равен 90°, что подтверждает правильность нашего расчета. Все остальные значения получены прямым делением на 2, ошибок в арифметике нет.
а) 24°
б) 28,5°
в) 45°
г) 62°
д) 90°
Использована теорема о вписанном угле: угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 766 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 766?
Краткий ответ: а) 24° б) 28,5° в) 45° г) 62° д) 90°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 78. Общие касательные двух окружностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.