7–9 классы Общие касательные двух окружностей § 78. Общие касательные двух окружностей

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 775: Общие касательные двух окружностей

Q: Какой ответ в задании 775?

Краткий ответ: 36°.

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Алексей Широков, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 774 776 →

Условие

Через внешнюю точку проведены две секущие, образующие угол 32°. Большая из двух дуг, заключенных между секущими, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

Угол

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся свойством угла, образованного двумя секущими, проведёнными из внешней точки к окружности. Согласно теореме, величина такого угла равна полуразности дуг, заключённых между сторонами угла.

Обозначим искомую меньшую дугу через x. По условию большая дуга равна 100^°, а угол между секущими составляет 32^°. Запишем уравнение:

32=100-x/2

Решим полученное уравнение пошагово. Сначала умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

64=100-x

Теперь выразим x: перенесём неизвестное в левую часть, а числовые значения — в правую:

x=100-64

Выполним вычитание:

x=36

Таким образом, меньшая дуга равна 36^°.

Проверка: найдём разность дуг (100^°-36^°=64^°) и поделим её пополам (64^°/2=32^°). Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верно.

Ответ

36°

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 775 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 775?

Краткий ответ: 36°.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 78. Общие касательные двух окружностей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.