ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 776: Общие касательные двух окружностей
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Ольга Кузнецова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите острый угол между двумя секущими, проведенными из внешней точки, если дуги, заключенные между ними, равны 140° и 52°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения угла между двумя секущими, проведенными из внешней точки окружности, используется теорема о угле между секущими. Согласно этой теореме, величина такого угла равна полуразности дуг, заключенных между сторонами этого угла (то есть между точками пересечения секущих с окружностью). В условии даны две дуги: большая 140° и меньшая 52°. Нам нужно вычислить разность этих дуг и разделить результат на два.
Вычисление.
Обозначим искомый угол через α, а данные дуги — через m и n, где m=140° и n=52°. Формула для расчета имеет вид:
α=m-n/2Подставим числовые значения в формулу:
α=140°-52°/2Сначала выполним вычитание в числителе:
140-52=88Теперь разделим полученную разность на 2:
α=88°/2=44°Проверка.
Условие задачи требует найти острый угол. Полученное значение 44° меньше 90°, следовательно, это действительно острый угол. Также проверим логику: угол должен быть положительным, так как мы вычитаем меньшую дугу из большей (140>52), что верно. Ответ согласуется с геометрическим смыслом теоремы.
44°
Использована стандартная формула для угла между секущими из внешней точки: половина разности соответствующих дуг.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 776 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 776?
Краткий ответ: 44°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 78. Общие касательные двух окружностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.