ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 86: Перпендикулярные прямые
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Светлана Крылова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите величины смежных углов, если
а) один из них больше другого на 45°
б) разность между ними равна 35°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним основное свойство смежных углов: их сумма всегда равна 180°. Обозначим меньший угол через x, тогда больший угол можно выразить через разность с меньшим.
а) Один из них больше другого на 45°
- Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x+45°.
- Составим уравнение: x+(x+45°)=180°.
- Решаем: 2x+45°=180°⇒2x=135°⇒x=67.5°.
- Находим второй угол: 67.5°+45°=112.5°.
б) Разность между ними равна 35°
- Пусть меньший угол равен y, тогда больший равен y+35°.
- Составим уравнение: y+(y+35°)=180°.
- Решаем: 2y+35°=180°⇒2y=145°⇒y=72.5°.
- Находим второй угол: 72.5°+35°=107.5°.
Проверка результатов подтверждает правильность вычислений: в пункте а) 67.5°+112.5°=180°, в пункте б) 72.5°+107.5°=180°. Углы являются смежными, так как их сумма составляет развернутый угол.
а) 67.5° и 112.5°
б) 72.5° и 107.5°
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 86 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 86?
Краткий ответ: а) 67.5^ и 112.5^ б) 72.5^ и 107.5^.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Перпендикулярные прямые.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.