ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 93: Первый признак равенства треугольников
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Алексей Широков, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Начертить треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите
а) стороны, лежащие против углов D, E, F
б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD
в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для выполнения задания необходимо представить треугольник DEF с прямым углом при вершине E. В любом треугольнике сторона лежит против угла, если она не имеет общей вершины с этим углом. Угол лежит против стороны, если его вершина не принадлежит этой стороне. Углы прилежащие к стороне — это те два угла, вершины которых являются концами данной стороны.
Вычисление и анализ по пунктам.
а) Рассмотрим углы D, E и F. Сторона, лежащая против угла D, не должна содержать вершину D. Это сторона EF. Сторона, лежащая против прямого угла E, не содержит вершину E. Это гипотенуза DF. Сторона, лежащая против угла F, не содержит вершину F. Это сторона DE.
б) Теперь найдем углы, лежащие против сторон. Против стороны DE (не содержащей вершину E и D) лежит угол F. Против стороны EF лежит угол D. Против стороны FD лежит прямой угол E.
в) Найдем углы, прилежащие к сторонам. К стороне DE прилежат углы при её концах: △D и △E. К стороне EF прилежат углы △E и △F. К стороне FD прилежат углы △F и △D.
Проверка.
В прямоугольном треугольнике DEF (\angle E = 90^\circ $): 1. Гипотенуза DF всегда лежит против прямого угла E $. Верно. 2. Катеты DE и EF лежат против острых углов F и D соответственно. Верно. 3. Каждый угол является смежным для двух сторон, выходящих из его вершины. Например, угол E прилежит к сторонам DE и EF. Верно.
а) против угла D — сторона EF; против угла E — сторона DF; против угла F — сторона DE
б) против стороны DE — угол F; против стороны EF — угол D; против стороны FD — угол E
в) к стороне DE прилежат углы D и E; к стороне EF прилежат углы E и F; к стороне FD прилежат углы F и D
Задание направлено на закрепление терминологии: 'против', 'прилежащий'. Важно помнить, что в прямоугольном треугольнике сторона против прямого угла называется гипотенузой, а остальные две — катетами, хотя в ответе достаточно указать названия сторон через буквы вершин.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 93 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 93?
Краткий ответ: а) против угла D — сторона EF; против угла E — сторона DF; против угла F — сторона DE б) против стороны DE — угол F; против стороны EF — угол D; против стороны FD — угол E в) к стороне DE прилежат углы D и E; к стороне EF прилежат углы E и F; к стороне FD прилежат углы F и D.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Первый признак равенства треугольников.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.