ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 96: Первый признак равенства треугольников
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Роман Жуков, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Периметр треугольника равен 48 см, одна из сторон равна 18 см. Найти две другие стороны, если их разность составляет 4,6 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Обозначим неизвестные стороны треугольника как x и y. Нам известно, что периметр равен сумме всех трёх сторон, а также задана разность между двумя неизвестными сторонами.
Сначала найдём сумму двух неизвестных сторон. Поскольку периметр P=48 см и одна сторона равна 18 см, то сумма остальных двух сторон будет:
x+y=48-18=30(см)Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:
- x+y=30
- x-y=4,6 (предположим, что x>y)
Решим эту систему методом сложения. Сложим левые и правые части уравнений:
(x+y)+(x-y)=30+4,6 2x=34,6 x=17,3(см)Теперь найдём вторую сторону y, подставив значение x в первое уравнение:
y=30-17,3=12,7(см)Проверка: сумма сторон 18+17,3+12,7=48 см, что совпадает с периметром. Разность сторон 17,3-12,7=4,6 см, что соответствует условию. Также проверим неравенство треугольника: 12,7+17,3>18, 12,7+18>17,3, 17,3+18>12,7. Треугольник существует.
17,3 см и 12,7 см
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 96 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 96?
Краткий ответ: 17,3 см и 12,7 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Первый признак равенства треугольников.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.