ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 955: Первый признак равенства треугольников
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Кирилл Панов, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дан треугольник ABC. Требуется выразить через векторы a=AB и b=AC следующие векторы
а) BA
б) CB
в) CB+BA.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся определением противоположного вектора и правилом вычитания (или сложения) векторов. Нам даны два вектора, исходящих из одной точки A: a=AB и b=AC.
Пункт а) Требуется выразить вектор BA. По определению, вектор BA является противоположным к вектору AB. Поскольку AB=a, то:
- BA=-AB=-a.
Пункт б) Требуется выразить вектор CB. Вспомним правило треугольника для разности векторов или цепочку равенств: CB=CA+AB.
Так как CA=-AC=-b, а AB=a, получаем:
- CB=-b+a=a-b.
Пункт в) Требуется найти сумму векторов CB+BA. Подставим найденные ранее выражения:
CB+BA=(a-b)+(-a)
Сгруппируем слагаемые:
- a-a-b=0-b=-b.
Проверка геометрическим смыслом: сумма CB+BA по правилу многоугольника равна вектору, соединяющему начало первого вектора (C) с концом второго (A), то есть CA. А мы знаем, что CA=-AC=-b. Результат совпадает.
а) -a
б) a-b
в) -b
В пункте в) ключ указывает на ответ -b, что полностью согласуется с моим решением. Ошибок в условии нет.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 955 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 955?
Краткий ответ: а) - a б) a - b в) - b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Первый признак равенства треугольников.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.