ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 962: Первый признак равенства треугольников
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Никита Ершов, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Парашютист спускается вертикально со скоростью 3 м/с. Порыв ветра относит его в сторону со скоростью 3\sqrt{3} м/с. Под каким углом к вертикали происходит спуск парашютиста?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся методом сложения векторов скоростей. Скорость парашютиста относительно земли является геометрической суммой двух составляющих: вертикальной скорости спуска и горизонтальной скорости сноса ветром.
Обозначим вертикальную скорость как vv=3 м/с, а горизонтальную — как vh=33 м/с. Поскольку эти направления взаимно перпендикулярны (вертикаль и горизонталь), они образуют катеты прямоугольного треугольника, где гипотенуза представляет собой полную скорость движения. Нам нужно найти угол α между полной скоростью (гипотенузой) и вертикалью (катетом vv).
В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае противолежащим катетом для угла α является горизонтальная скорость vh, а прилежащим — вертикальная скорость vv. Запишем формулу:
tanα=vh/vvПодставим числовые значения из условия задачи:
tanα=33/3=3Теперь найдем угол α, тангенс которого равен 3. Из тригонометрии известно, что tan60°=3. Следовательно, угол наклона траектории к вертикали составляет 60°.
Проверка: если угол к вертикали равен 60°, то угол к горизонтали равен 30°. Тогда горизонтальная проекция скорости должна быть больше вертикальной в 3 раз, что соответствует условию (33>3). Решение верно.
60°
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 962 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 962?
Краткий ответ: 60°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Первый признак равенства треугольников.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.