ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 981: Векторы
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Светлана Крылова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найти среднюю линию трапеции.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Чтобы найти эту величину, нам нужно сначала определить сумму длин двух оснований. Мы знаем периметр трапеции и длины боковых сторон. Периметр — это сумма всех четырёх сторон. Следовательно, если из периметра вычесть длины боковых сторон, мы получим сумму длин оснований. После этого разделим найденную сумму на 2, чтобы получить длину средней линии.
Вычисление.
Обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c=13 см и d=15 см. Периметр P равен 48 см.
Запишем формулу периметра:
P=a+b+c+dПодставим известные значения:
48=a+b+13+15Найдём сумму боковых сторон:
13+15=28(см)Теперь найдём сумму оснований (a+b):
a+b=48-28=20(см)Длина средней линии m трапеции вычисляется по формуле:
m=a+b/2Подставим найденную сумму оснований:
m=20/2=10(см)Проверка.
Если средняя линия равна 10 см, то сумма оснований равна 10·2=20 см. Сложим сумму оснований с боковыми сторонами: 20+13+15=48 см. Это совпадает с заданным периметром. Ответ верен.
10 см
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 981 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 981?
Краткий ответ: 10 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Векторы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.