ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 18.10: Алгебра логики
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Ольга Кузнецова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны три числа в различных системах счисления: A=2310, B=238, C=1A16. Переведите A, B и C в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (AlorB)&C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо перевести все три числа в двоичную систему счисления, выполнить поразрядные логические операции и затем перевести результат обратно в десятичную систему.
Шаг 1. Перевод чисел в двоичную систему счисления
Разберём каждое число отдельно:
- Число A=2310 . Представим его как сумму степеней двойки: 23=16+4+2+1. В двоичной записи это будет единицы на позициях 24,22,21,20 и нули на остальных. Для удобства дальнейших операций выровняем разряды до 5 бит (так как максимальное значение требует 5 бит): A=101112
- Число B=238 . При переводе из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру заменяем триадой битов: 2→010, 3→011. Получаем 0100112. Отбрасываем ведущий ноль для чистоты, но при выравнивании под 5 бит получаем: B=100112
- Число C=1A16 . При переводе из шестнадцатеричной системы в двоичную каждую цифру заменяем тетрадой битов: 1→0001, A(10)→1010. Получаем 000110102. Выравниваем до 5 бит (старшие нули отбрасываются или учитываются как 0): C=110102
Итак, у нас есть:
A=101112
B=100112
C=110102
Шаг 2. Выполнение логической операции (AlorB)
Операция дизъюнкции (lor, ИЛИ) возвращает 1, если хотя бы один из операндов равен 1, иначе 0. Выполним операцию поразрядно для A и B:
| Разряд | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| B | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| AlorB | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Результат промежуточной операции: D=AlorB=101112.
Шаг 3. Выполнение логической операции D&C
Теперь выполним операцию конъюнкции (&, И) между полученным результатом D и числом C. Операция возвращает 1, только если оба бита равны 1.
| Разряд | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| D(AlorB) | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| C | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| D&C | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Итоговый результат в двоичной системе: R=100102.
Шаг 4. Перевод результата в десятичную систему
Переведём число 100102 в десятичную систему счисления, суммируя веса единичных разрядов:
R=1·24+0·23+0·22+1·21+0·20 R=16+0+0+2+0=18Ответ: 18.
18
Проверка перевода: A=23(10)=10111(2). B=23(8)=19(10)=10011(2). C=1A(16)=26(10)=11010(2).\nA OR B: 10111 | 10011 = 10111 (23).\nResult AND C: 10111 & 11010.\nBit 4: 1&1=1\nBit 3: 0&1=0\nBit 2: 1&0=0\nBit 1: 1&1=1\nBit 0: 1&0=0\nResult: 10010 (2) = 16+2 = 18.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 18.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 18.10?
Краткий ответ: 18.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 18. Алгебра логики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.