ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 18.11: Алгебра логики
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Юлия Громова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Логическое отрицание восьмиразрядного двоичного числа, записанное в десятичной системе счисления, равно 217. Определите исходное число в десятичной системе счисления.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним свойства логического отрицания (инверсии) для двоичных чисел. Логическое отрицание каждого бита меняет его значение на противоположное: 0 становится 1, а 1 становится 0. Для восьмиразрядного числа это эквивалентно вычитанию исходного числа из максимально возможного значения для восьми бит.
Шаг 1. Определение максимального значения
Максимальное число, которое можно записать с помощью 8 разрядов в двоичной системе, равно 28-1. Вычислим это значение:
28-1=256-1=255Таким образом, сумма исходного числа и его логического отрицания всегда равна 255.
Шаг 2. Вычисление исходного числа
Пусть x — исходное число в десятичной системе, а x — результат логического отрицания. По условию известно, что x=217. Используем свойство дополнения до максимума:
x+x=255 x=255-xПодставим известное значение отрицания:
x=255-217 x=38Шаг 3. Проверка результата
Переведём полученное число 38 в двоичную систему, чтобы убедиться в корректности операции над всеми 8 разрядами.
3810=32+4+2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20.
В виде восьмиразрядного числа (с ведущими нулями): 001001102.
Выполним логическое отрицание (инверсию) каждого бита:
- Исходное: 00100110
- Отрицание: 11011001
Переведём результат обратно в десятичную систему:
110110012=1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20 =128+64+0+16+8+0+0+1=217Полученное значение совпадает с условием задачи (217). Ответ верен.
38
Логическое отрицание n-разрядного числа x равно (2^n - 1) - x. Для 8 разрядов максимум 255. Исходное число = 255 - 217 = 38.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 18.11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 18.11?
Краткий ответ: 38.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 18. Алгебра логики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.