ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 18.7: Алгебра логики
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Екатерина Новикова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сколько из приведённых чисел Z удовлетворяют логическому условию: ((Z кратно 4) lor (Z кратно 5)) → (Z кратно 6)? Числа: 4, 6, 7, 12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо проверить каждое из четырёх чисел (4,6,7,12) на истинность логического выражения: ((Z кратно 4)lor(Z кратно 5))→(Z кратно 6)
Вспомним свойства логической импликации A→B. Она ложна только в одном случае: когда посылка A истинна, а заключение B ложно. Во всех остальных случаях импликация истинна.
Шаг 1. Проверка числа Z=4
- Посылка: «4 кратно 4» — ИСТИНА (1). «4 кратно 5» — ЛОЖЬ (0).
Дизъюнкция (1lor0) равна 1 (ИСТИНА). - Заключение: «4 кратно 6» — ЛОЖЬ (0), так как 4 не делится на 6 без остатка.
- Импликация: 1→0 равна 0 (ЛОЖЬ).
Число 4 не удовлетворяет условию.
Шаг 2. Проверка числа Z=6
- Посылка: «6 кратно 4» — ЛОЖЬ (0). «6 кратно 5» — ЛОЖЬ (0).
Дизъюнкция (0lor0) равна 0 (ЛОЖЬ). - Заключение: «6 кратно 6» — ИСТИНА (1).
- Импликация: 0→1 равна 1 (ИСТИНА).
Число 6 удовлетворяет условию.
Шаг 3. Проверка числа Z=7
- Посылка: «7 кратно 4» — ЛОЖЬ (0). «7 кратно 5» — ЛОЖЬ (0).
Дизъюнкция (0lor0) равна 0 (ЛОЖЬ). - Заключение: «7 кратно 6» — ЛОЖЬ (0).
- Импликация: 0→0 равна 1 (ИСТИНА).
Число 7 удовлетворяет условию.
Шаг 4. Проверка числа Z=12
- Посылка: «12 кратно 4» — ИСТИНА (1). «12 кратно 5» — ЛОЖЬ (0).
Дизъюнкция (1lor0) равна 1 (ИСТИНА). - Заключение: «12 кратно 6» — ИСТИНА (1), так как 12:6=2.
- Импликация: 1→1 равна 1 (ИСТИНА).
Число 12 удовлетворяет условию.
Итог
Условию удовлетворяют числа: 6,7,12. Всего таких чисел три.
3
Проверено каждое число отдельно. Ключевое понимание: если посылка импликации ложна, то вся импликация считается истинной, независимо от заключения. Поэтому числа 6 и 7 подходят, хотя они и не кратны ни 4, ни 5.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 18.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 18.7?
Краткий ответ: 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 18. Алгебра логики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.