ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 18.6: Алгебра логики
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Вера Лапина, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) 1lorXland0
б) XlandXland1
в) 0landXlor0
г) 0lorXlandX.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на алгебру логики важно помнить приоритет операций: сначала выполняется конъюнкция (land), затем дизъюнкция (lor). Также используем основные законы тождества и доминирования для переменных X, которые могут принимать значения 0 или 1.
Шаг 1. Вычисление выражения 1lorXland0
Согласно правилам приоритета, сначала вычисляем часть с конъюнкцией: Xland0. По закону доминирования нуля, любое значение в конъюнкции с нулём даёт ноль. То есть Xland0=0.
Теперь подставим результат в исходное выражение: 1lor0. По закону тождества единицы (или просто арифметически), 1lor0=1.
Ответ: 1.
Шаг 2. Вычисление выражения XlandXland1
Здесь все операции — конъюнкция, поэтому порядок выполнения не важен, но удобно группировать слева направо. Сначала рассмотрим XlandX. По закону идемпотентности, повторение одной и той же переменной в конъюнкции не меняет её значения: XlandX=X.
Остаётся вычислить Xland1. По закону тождества единицы, конъюнкция любой переменной с единицей равна самой переменной: Xland1=X.
Ответ: X.
Шаг 3. Вычисление выражения 0landXlor0
Приоритет у конъюнкции. Сначала вычисляем 0landX. По закону доминирования нуля, результат равен 0.
Подставляем в выражение: 0lor0. Дизъюнкция двух нулей равна нулю.
Ответ: 0.
Шаг 4. Вычисление выражения 0lorXlandX
Сначала выполняем конъюнкцию: XlandX. Как мы выяснили ранее, по закону идемпотентности это равно X.
Теперь выражение принимает вид 0lorX. По закону тождества нуля, дизъюнкция нуля с любой переменной равна самой переменной.
Ответ: X.
а) 1
б) X
в) 0
г) X
Использованы законы алгебры логики: идемпотентность (AlandA=A), доминирование нуля (Aland0=0), тождество единицы (Aland1=A) и тождество нуля (Alor0=A). Приоритет операций: land выше lor.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 18.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 18.6?
Краткий ответ: 1) 1 2) X 3) 0 4) X.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 18. Алгебра логики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.