ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 19.2: Таблицы истинности
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Юлия Громова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Для логического выражения с n переменными известно количество строк m, где значение равно 0. Вычислить количество случаев, когда значение равно 1, для заданных пар (n,m)
а) n=6,m=15
б) n=7,m=100
в) n=10,m=500.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо вспомнить базовое свойство таблиц истинности. Таблица истинности для логического выражения с n переменными содержит ровно 2n строк (комбинаций значений переменных). В каждой строке значение выражения может быть либо 0, либо 1. Следовательно, сумма количества строк со значением 0 и количества строк со значением 1 равна общему числу строк.
Обозначим:
- N=2n — общее количество строк в таблице истинности;
- m — количество строк, где значение равно 0;
- k — искомое количество строк, где значение равно 1.
Шаг 1. Решение для пункта 1 (n=6,m=15)
Вычислим общее количество строк для n=6:
N1=26=64Найдем количество случаев, когда значение равно 1, вычтя из общего числа строк те, где значение равно 0:
k1=64-15=49Ответ для п. 1: 49.
Шаг 2. Решение для пункта 2 (n=7,m=100)
Вычислим общее количество строк для n=7:
N2=27=128Найдем количество единиц:
k2=128-100=28Ответ для п. 2: 28.
Шаг 3. Решение для пункта 3 (n=10,m=500)
Вычислим общее количество строк для n=10:
N3=210=1024Найдем количество единиц:
k3=1024-500=524Ответ для п. 3: 524.
а) 49
б) 28
в) 524
Использована формула общего числа строк таблицы истинности 2n. Для каждого пункта вычислено 2n и найдена разность с заданным m.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 19.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 19.2?
Краткий ответ: 1) 49 2) 28 3) 524.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 19. Таблицы истинности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.