10 класс Системы счисления § 8. Системы счисления

ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 8.10: Системы счисления

Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.

Никита Ершов, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 8.9 8.11 →

Условие

Сформулируйте алгоритм перевода дробной части числа из десятичной системы в шестеричную.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для перевода дробной части числа из десятичной системы счисления в шестеричную используется метод последовательного умножения. Этот алгоритм основан на том, что каждая цифра в позиционной системе представляет собой коэффициент при соответствующей степени основания.

Шаг 1. Формулировка общего алгоритма

Алгоритм состоит из следующих шагов:

Умножаем дробную часть числа на основание новой системы счисления (в данном случае на 6).
Целая часть полученного произведения является первой цифрой искомой шестеричной дроби.
Берём дробную часть результата умножения и снова умножаем её на 6.
Новая целая часть будет второй цифрой шестеричной дроби.
Повторяем процесс до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или пока мы не достигнем требуемой точности вычислений.
Записываем полученные цифры в порядке их получения слева направо после запятой.

Шаг 2. Пример применения алгоритма

Рассмотрим перевод числа 0,5₁₀ в шестеричную систему (0,x₆).

Действие	Вычисление	Целая часть (цифра)	Дробная часть (для следующего шага)
1-й шаг	0,5·6=3,0	3	0,0

Так как дробная часть стала равна нулю, процесс завершён. Цифры записываем в порядке получения: 3. Таким образом, 0,5₁₀=0,3₆.

Шаг 3. Проверка результата

Переведём обратно число 0,3₆ в десятичную систему, чтобы убедиться в правильности алгоритма.

0,3₆=3·6^-1=3/6=0,5₁₀

Результат совпадает с исходным числом, значит, алгоритм применён верно.

Ответ

Алгоритм:

1) Умножить дробную часть числа на 6.

2) Записать целую часть произведения как первую цифру шестеричной дроби.

3) Взять дробную часть результата и повторить умножение на 6 для получения следующей цифры.

4) Повторять до обнуления дробной части или достижения нужной точности.

5) Цифры записывать в порядке их получения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 8.10 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 8.10?

Краткий ответ: Алгоритм: 1) Умножить дробную часть числа на 6. 2) Записать целую часть произведения как первую цифру шестеричной дроби. 3) Взять дробную часть результата и повторить умножение на 6 для получения следующей цифры. 4) Повторять до обнуления дробной части или достижения нужной точности. 5) Цифры записывать в порядке их получения.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.