10 класс Системы счисления § 8. Системы счисления

ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 8.9: Системы счисления

Q: Это точный номер 8.9 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Q: Какой ответ в задании 8.9?

Краткий ответ: 10111_2 → 11000_2 222_3 → 1000_3 323_4 → 330_4 1234_5 → 1240_5 35555_6 → 40000_6 456_7 → 460_7 77_8 → 100_8.

Q: Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Q: Какой учебник имеется в виду?

«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Системы счисления.

Q: Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.

Светлана Крылова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 8.8 8.10 →

Условие

Запишите для каждого числа следующее за ним (увеличенное на единицу) в той же системе: 10111₂, 222₃, 323₄, 1234₅, 35555₆, 456₇, 77₈.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо выполнить операцию сложения с единицей (+1) в каждой из указанных систем счисления. Принцип аналогичен десятичной системе: если сумма цифр разряда превышает или равна основанию системы, мы записываем остаток и переносим единицу в следующий старший разряд.

Шаг 1. Число 10111₂ (двоичная система)

Основание системы — 2. Прибавляем 1 к младшему разряду:

Разряд единиц: 1+1=2. В двоичной системе это записывается как 0 с переносом 1 в следующий разряд.
Разряд двоек: 1+1(перенос)=2. Записываем 0, переносим 1.
Разряд четверок: 1+1(перенос)=2. Записываем 0, переносим 1.
Разряд восьмерок: 0+1(перенос)=1. Переноса нет.
Разряд шестнадцатерок: 1. Остается без изменений.

Результат: 11000₂.

Шаг 2. Число 222₃ (троичная система)

Основание системы — 3. Прибавляем 1:

Младший разряд: 2+1=3. Так как 3 равно основанию, пишем 0 и переносим 1.
Средний разряд: 2+1(перенос)=3. Пишем 0, переносим 1.
Старший разряд: 2+1(перенос)=3. Пишем 0, переносим 1 в новый разряд.

Результат: 1000₃.

Шаг 3. Число 323₄ (четверичная система)

Основание системы — 4. Прибавляем 1:

Младший разряд: 3+1=4. Это равно основанию, поэтому пишем 0 и переносим 1.
Средний разряд: 2+1(перенос)=3. Так как 3<4, переноса нет. Записываем 3.
Старший разряд: 3. Без изменений.

Результат: 330₄.

Шаг 4. Число 1234₅ (пятеричная система)

Основание системы — 5. Прибавляем 1:

Младший разряд: 4+1=5. Равно основанию, пишем 0, переносим 1.
Второй разряд: 3+1(перенос)=4. Так как 4<5, переноса нет. Записываем 4.
Остальные разряды (2 и 1) остаются без изменений.

Результат: 1240₅.

Шаг 5. Число 35555₆ (шестеричная система)

Основание системы — 6. Прибавляем 1:

Младший разряд: 5+1=6. Равно основанию, пишем 0, переносим 1.
Второй разряд: 5+1(перенос)=6. Пишем 0, переносим 1.
Третий разряд: 5+1(перенос)=6. Пишем 0, переносим 1.
Четвертый разряд: 5+1(перенос)=6. Пишем 0, переносим 1.
Пятый разряд: 3+1(перенос)=4. Так как 4<6, переноса нет. Записываем 4.

Результат: 40000₆.

Шаг 6. Число 456₇ (семеричная система)

Основание системы — 7. Прибавляем 1:

Младший разряд: 6+1=7. Равно основанию, пишем 0, переносим 1.
Средний разряд: 5+1(перенос)=6. Так как 6<7, переноса нет. Записываем 6.
Старший разряд: 4. Без изменений.

Результат: 460₇.

Шаг 7. Число 77₈ (восьмеричная система)

Основание системы — 8. Прибавляем 1:

Младший разряд: 7+1=8. Равно основанию, пишем 0, переносим 1.
Старший разряд: 7+1(перенос)=8. Равно основанию, пишем 0, переносим 1 в новый разряд.

Результат: 100₈.

Ответ

10111_2 → 11000_2

222_3 → 1000_3

323_4 → 330_4

1234_5 → 1240_5

35555_6 → 40000_6

456_7 → 460_7

77_8 → 100_8

Во всех случаях применялся стандартный алгоритм сложения столбиком с учетом основания системы счисления. Особое внимание уделено случаям, когда сумма цифр равна основанию (например, 1+1=2 в двоичной, 2+1=3 в троичной), что вызывает сброс разряда в ноль и перенос единицы.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 8.9 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 8.9?

Краткий ответ: 10111_2 → 11000_2 222_3 → 1000_3 323_4 → 330_4 1234_5 → 1240_5 35555_6 → 40000_6 456_7 → 460_7 77_8 → 100_8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.