ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p10.2: Урок 3. Равные множества. Пустое множество
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Дано множество D={a;;5}. Верно ли, что D={;5;a}? Сколько существует различных способов записать это множество с помощью фигурных скобок?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы работаем с основными свойствами множеств. Нам дано множество D, содержащее три элемента: букву a, квадратик (который обозначает некоторый конкретный элемент или символ) и число 5. Нужно проверить равенство двух записей этого множества и подсчитать количество возможных способов его записи.
Шаг 1. Проверка равенства множеств
По определению, два множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок перечисления элементов внутри фигурных скобок не имеет значения для самого множества.
Дано множество D={a;;5}. Его элементами являются a, и 5.
Рассмотрим второе множество: {;5;a}. Его элементами также являются , 5 и a.
Так как состав элементов идентичен, то множества равны. Утверждение верно.
Шаг 2. Подсчёт количества различных способов записи
Задача сводится к тому, чтобы найти количество перестановок трёх различных элементов (a, , 5). Каждый способ записи множества — это один из вариантов порядка этих элементов в фигурных скобках.
Количество перестановок из n элементов вычисляется по формуле факториала: Pn=n!.
У нас n=3 элемента. Следовательно:
3!=3·2·1=6Давайте выпишем все эти способы явно, чтобы убедиться:
- {a;;5}
- {a;5;}
- {;a;5}
- {;5;a}
- {5;a;}
- {5;;a}
Все шесть записей представляют одно и то же множество D, но являются различными способами его записи с помощью фигурных скобок.
Верно.
Существует 6 различных способов.
Множество не зависит от порядка элементов. Количество перестановок 3 элементов равно 3! = 6.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p10.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p10.2?
Краткий ответ: Верно. Существует 6 различных способов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 3. Равные множества. Пустое множество.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.