ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p11.4: Урок 3. Равные множества. Пустое множество
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Верны ли записи? Обоснуй ответ
а) множество фигур {;°;△;■;⋆} равно множеству {°;△;;■;⋆}
б) множество {°;△;} равно множеству {°;}
в) множество {△;;■} не равно множеству {△;;°}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы работаем с понятием равенства множеств . Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. При этом порядок записи элементов в фигурных скобках не имеет значения.
Шаг 1. Разбор пункта а)
Даны два множества:
- Первое множество: {;°;△;■;⋆}
- Второе множество: {°;△;;■;⋆}
Давайте выпишем все элементы каждого множества по отдельности, чтобы сравнить их составы.
| Элемент | Есть в первом множестве? | Есть во втором множестве? |
|---|---|---|
| (квадрат) | Да | Да |
| ° (круг) | Да | Да |
| △ (треугольник) | Да | Да |
| ■ (закрашенный квадрат) | Да | Да |
| ⋆ (звезда) | Да | Да |
Как мы видим, оба множества содержат ровно одни и те же пять фигур. Тот факт, что элементы записаны в разном порядке, не меняет сути множества. Следовательно, эти множества равны .
Ответ для пункта а): Запись верна.
Шаг 2. Разбор пункта б)
Даны два множества:
- Первое множество: {°;△;}
- Второе множество: {°;}
Сравним количество и виды элементов.
- В первом множестве три элемента: круг, треугольник и квадрат.
- Во втором множестве два элемента: круг и квадрат.
Элемент △ (треугольник) присутствует в первом множестве, но отсутствует во втором. Поскольку множества содержат разные наборы элементов, они не равны .
Ответ для пункта б): Запись неверна.
Шаг 3. Разбор пункта в)
Даны два множества:
- Первое множество: {△;;■}
- Второе множество: {△;;°}
Утверждение гласит, что первое множество не равно второму. Проверим это утверждение.
- Общие элементы: △ и .
- Отличающиеся элементы: в первом множестве есть ■, а во втором — °.
Так как составы множеств различаются (один элемент заменён на другой), множества действительно не равны . Значит, утверждение о том, что они не равны, является истинным.
Ответ для пункта в): Запись верна.
а) Верно
б) Неверно
в) Верно
Основное правило: множества равны, если имеют одинаковый состав элементов, независимо от порядка записи. В пункте а) порядок разный, но состав тот же -> равны. В пункте б) разное количество и наличие лишнего элемента -> не равны. В пункте в) разные элементы (■ против °) -> не равны, поэтому утверждение 'не равно' верно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p11.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p11.4?
Краткий ответ: а) Верно б) Неверно в) Верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 3. Равные множества. Пустое множество.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.