ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p39.5: Объединение множеств. Знак U
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны множества M={a;e;m;k} и E={a; б; м}. Нужно найти пересечение M∩E и объединение M∪E. Нарисовать диаграмму множеств, отметить элементы, закрасть область пересечения и обвести область объединения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи на пересечение и объединение множеств
Шаг 1. Анализ данных множеств
Дано два множества:
- M={a;e;m;k} — содержит четыре элемента: буквы a, e, m, k.
- E={a; б; м} — содержит три элемента: букву a, а также кириллические символы «б» и «м» (в условии они записаны как отдельные элементы).
Нам нужно найти общие элементы (пересечение) и все уникальные элементы из обоих множеств (объединение). Обратите внимание, что в математике множества обычно содержат объекты одного типа или контекста, но здесь мы строго следуем условию: считаем символы такими, какими они даны.
Шаг 2. Нахождение пересечения M∩E
Пересечение двух множеств состоит из элементов, которые присутствуют одновременно в обоих множествах.
Сравним элементы:
- Элемент a есть в M ({a;e;m;k}) и есть в E ({a; б; м }). Значит, a входит в пересечение.
- Элемент e есть только в M.
- Элемент m есть только в M.
- Элемент k есть только в M.
- Элемент б есть только в E.
- Элемент м есть только в E.
Таким образом, единственный общий элемент — это a.
M∩E={a}Шаг 3. Нахождение объединения M∪E
Объединение двух множеств содержит все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. При этом повторяющиеся элементы записываются один раз.
Выпишем все элементы из M: a,e,m,k.
Добавим к ним элементы из E, которых ещё нет в списке:
- a уже есть.
- б добавляем.
- м добавляем.
Итоговый список элементов объединения:
M∪E={a;e;m;k; б; м}Шаг 4. Построение диаграммы Вена
Для визуализации нарисуем два пересекающихся круга внутри прямоугольника (универсального множества).
- Левый круг обозначим множеством M. Внутри него запишем элементы, принадлежащие только M: e,m,k.
- Правый круг обозначим множеством E. Внутри него запишем элементы, принадлежащие только E: б, м.
- Область пересечения (часть, где круги накладываются друг на друга): запишем общий элемент a. Эту область нужно закрасить .
- Область объединения : вся территория, покрытая обоими кругами (включая пересечение). Эту область нужно обвести жирной линией.
M \cap E = \{a\}\nM \cup E = \{a; e; m; k; б; м\}
В условии смешаны латинские и кириллические символы. Решение выполнено строго по тексту условия: 'a' считается общим элементом, так как она встречается в обоих множествах. Символы 'б' и 'м' считаются элементами множества E. Диаграмма Вена иллюстрирует эту ситуацию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p39.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p39.5?
Краткий ответ: M E = \a\ E = \a; e; m; k; б; м\.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объединение множеств. Знак U.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.