ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p39.8: Объединение множеств. Знак U
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Составить и решить две взаимно обратные задачи, решения которых соответствуют выражениям (28:4)·8 и 56:(28:4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно составить две задачи, которые являются взаимно обратными. Это значит, что в одной задаче мы ищем неизвестное число (например, цену или количество), а в другой — это же число становится известным, а ищется то, что было известно в первой.
Шаг 1. Анализ первого выражения (28:4)·8
Разберём порядок действий:
- Сначала выполняется деление 28:4. Это действие обычно означает нахождение стоимости одной единицы товара (цены), если 28 — общая стоимость, а 4 — количество.
- Затем результат умножается на 8. Это действие означает нахождение общей стоимости для другого количества (8 единиц).
Задача 1:
За 4 одинаковые тетради заплатили 28 рублей. Сколько рублей стоит 8 таких тетрадей?
Решение:
- Найдём стоимость одной тетради: 28:4=7 (руб.)
- Найдём стоимость 8 тетрадей: 7·8=56 (руб.)
Ответ: 56 рублей.
Шаг 2. Анализ второго выражения 56:(28:4)
Это выражение является обратным к первому. Здесь мы знаем общую стоимость (56 руб.) и можем найти цену одной тетради через данные из первой задачи (28:4). Деление общей суммы на цену одной штуки даст нам количество штук.
Задача 2 (обратная):
За 4 одинаковые тетради заплатили 28 рублей. На сколько рублей можно купить столько же тетрадей, если всего есть 56 рублей? Или проще: Сколько тетрадей можно купить на 56 рублей, если за 4 тетради платят 28 рублей?
Давайте сформулируем точнее под структуру выражения 56:(28:4):
Известно, что 4 тетради стоят 28 рублей. Сколько тетрадей можно купить на 56 рублей?
Решение:
- Найдём стоимость одной тетради: 28:4=7 (руб.)
- Найдём количество тетрадей, которые можно купить на 56 рублей: 56:7=8 (шт.)
Ответ: 8 тетрадей.
Шаг 3. Проверка взаимной обратности
В первой задаче мы искали стоимость 8 тетрадей и получили 56 рублей.
Во второй задаче мы знали стоимость (56 рублей) и искали количество тетрадей, получив 8 штук.
Числа 28, 4, 7 (цена), 8 (кол-во), 56 (сумма) переходят из известного в неизвестное и наоборот, что подтверждает правильность составления задач.
Задача 1:
За 4 тетради заплатили 28 руб. Сколько стоят 8 таких тетрадей?
Решение: (28 : 4) * 8 = 56 (руб.).
Ответ: 56 руб.
Задача 2 (обратная):
За 4 тетради заплатили 28 руб. Сколько тетрадей можно купить на 56 руб.?
Решение: 56 : (28 : 4) = 8 (шт.).
Ответ: 8 тетрадей.
Задачи составлены на основе типовых задач на «нахождение цены» и «нахождение количества». Выражение (28:4)*8 соответствует схеме: Цена * Количество = Стоимость. Выражение 56:(28:4) соответствует схеме: Стоимость / Цена = Количество.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p39.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p39.8?
Краткий ответ: Задача 1: За 4 тетради заплатили 28 руб. Сколько стоят 8 таких тетрадей? Решение: (28 : 4) * 8 = 56 (руб.). Ответ: 56 руб. Задача 2 (обратная): За 4 тетради заплатили 28 руб. Сколько тетрадей можно купить на 56 руб.? Решение: 56 : (28 : 4) = 8 (шт.). Ответ: 8 тетрадей.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объединение множеств. Знак U.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.