ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p39.6: Объединение множеств. Знак U
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
На основе трех представленных вариантов взаимного расположения кругов Эйлера (пересечение, частичное перекрытие, вложенность) нужно изобразить аналогичную схему для множеств A и B, закрасить область пересечения A∩B и обвести область объединения A∪B.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы работаем с множествами A и B, используя диаграммы Эйлера. Нам нужно рассмотреть три случая взаимного расположения множеств и для каждого из них выполнить две операции: закрасить пересечение (A∩B) и обвести объединение (A∪B).
Шаг 1. Случай а): Пересекающиеся множества
Рассмотрим первый вариант, где круги частично перекрываются.
- Пересечение A∩B: Это часть, которая принадлежит одновременно и множеству A, и множеству B. На схеме это та область, где два круга накладываются друг на друга (общий «язычок» или линза). Её нужно закрасить .
- Объединение A∪B: Это всё множество A вместе со всем множеством B. Сюда входят только элементы из A, только элементы из B и их общая часть. На схеме это вся фигура, состоящая из двух пересекающихся кругов. Её нужно обвести сплошной линией по внешнему контуру.
Шаг 2. Случай б): Вложенные множества
Во втором варианте один круг полностью находится внутри другого. Пусть множество B вложено в множество A (B⊂A).
- Пересечение A∩B: Так как все элементы B уже находятся внутри A, то общая часть — это само множество B. Значит, нужно закрасить внутренний круг B.
- Объединение A∪B: Если мы соединим всё, что есть в A, и всё, что есть в B, мы получим просто большое множество A, так как B уже входит в него. Нужно обвести внешний контур большого круга A.
Шаг 3. Случай в): Не пересекающиеся множества
В третьем варианте круги расположены отдельно, они не имеют общих точек (A∩B=∅).
- Пересечение A∩B: Общих элементов нет. Поэтому закрашивать на схеме нечего . Область пересечения пуста.
- Объединение A∪B: Объединение включает в себя оба отдельных круга. Нужно обвести каждый из двух кругов по отдельности (или можно представить их как одну сложную фигуру из двух частей).
Проверка: Убедись, что ты правильно понял определения:
A∩B — это всегда «общее», то, что лежит в обоих кругах сразу.
A∪B — это всегда «всё вместе», сумма площадей всех задействованных кругов без двойного счета (но при обводке контура мы просто рисуем границу всей полученной фигуры).
а) Закрасить общую часть двух пересекающихся кругов; обвести контур всей фигуры из двух кругов.
б) Закрасить меньший круг (если он внутри большего); обвести контур большего круга.
в) Нечего закрашивать (пересечение пусто); обвести контуры обоих отдельных кругов.
Задание направлено на визуальное понимание операций над множествами. Важно различать 'закрасить' (выделить внутреннюю область) и 'обвести' (нарисовать границу внешней формы).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p39.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p39.6?
Краткий ответ: а) Закрасить общую часть двух пересекающихся кругов; обвести контур всей фигуры из двух кругов. б) Закрасить меньший круг (если он внутри большего); обвести контур большего круга. в) Нечего закрашивать (пересечение пусто); обвести контуры обоих отдельных кругов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объединение множеств. Знак U.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.