ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p39.9: Объединение множеств. Знак U
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
а) Велосипедист проехал 30 км за 2 часа. За сколько часов он проедет 90 км при той же скорости? Составить выражение.
б) Составить к этой задаче обратную задачу, которая решается выражением (30:2)·15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи а)
Шаг 1. Находим скорость велосипедиста
Чтобы узнать, за сколько часов будет пройдено новое расстояние, нам сначала нужно понять, с какой скоростью едет велосипедист. Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.
Известно, что за 2 часа проехано 30 км. Вычислим скорость:
v=30:2=15 км/чШаг 2. Составляем выражение для времени на 90 км
Теперь, когда мы знаем, что скорость равна 15 км/ч, можем найти время, за которое велосипедист проедет 90 км. Время равно расстоянию, деленному на скорость.
Выражение для решения этой части задачи:
t=90:(30:2)Или, если подставить уже найденную скорость:
t=90:15Шаг 3. Вычисляем ответ и проверяем
Выполним деление:
90:15=6Ответ: велосипедист проедет 90 км за 6 часов.
Проверка: Если он едет со скоростью 15 км/ч в течение 6 часов, то путь составит 15·6=90 км. Это совпадает с условием задачи.
Решение задачи б)
Шаг 1. Анализируем данное выражение
Нам нужно составить обратную задачу, которая решается выражением (30:2)·15.
Разберем части выражения:
- 30:2 — это нахождение скорости (15 км/ч), как в первой задаче.
- Умножение на 15 означает, что мы берем эту скорость и умножаем её на какое-то число. В задачах на движение произведение скорости и времени дает расстояние .
- Значит, число 15 здесь выступает в роли времени (в часах).
Шаг 2. Формулируем текст обратной задачи
В прямой задаче мы искали время, зная расстояние и скорость. В обратной задаче, судя по структуре выражения, мы должны искать расстояние, зная скорость (которую надо вычислить из данных о пути и времени) и новое время.
Составим условие так, чтобы данные соответствовали числам в выражении:
«Велосипедист проехал 30 км за 2 часа. Какое расстояние он проедет за 15 часов при той же скорости?»
Шаг 3. Проверка решения составленной задачи
Решим составленную задачу по действиям, чтобы убедиться, что она соответствует выражению (30:2)·15.
- Найдем скорость: 30:2=15 (км/ч).
- Найдем расстояние за 15 часов: 15·15=225 (км).
Если записать одним выражением, получаем: (30:2)·15. Условие выполнено верно.
а) Выражение: 90:(30:2); Ответ: 6 ч.
б) Обратная задача: Велосипедист проехал 30 км за 2 часа. Какое расстояние он проедет за 15 часов при той же скорости?
В пункте а) важно показать, что сначала находится скорость, затем время. В пункте б) ключевым моментом является интерпретация множителя 15 как времени, так как результат умножения скорости на время дает расстояние.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p39.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p39.9?
Краткий ответ: а) Выражение: 90 : (30 : 2); Ответ: 6 ч. б) Обратная задача: Велосипедист проехал 30 км за 2 часа. Какое расстояние он проедет за 15 часов при той же скорости?.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объединение множеств. Знак U.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.