ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p74.8: Урок 25. Сумма разрядных слагаемых

Выражение: (17+43):2-9×4+70:(7+7)

Программа действий:

1. Сложение в первых скобках: 17+43.
2. Деление результата на 2.
3. Умножение: 9×4.
4. Сложение во вторых скобках: 7+7.
5. Деление: 70 на результат пункта 4.
6. Вычитание из результата пункта 2 результата пункта 3.
7. Сложение результата пункта 6 с результатом пункта 5.

Вычисление по действиям:

1. 17+43=60
2. 60:2=30
3. 9×4=36
4. 7+7=14
5. 70:14=5
6. 30-36 ... Стоп! Здесь возникает проблема. По порядку действий мы должны выполнить вычитание 30-36, но в начальной школе обычно избегают отрицательных чисел до 6 класса. Давайте перепроверим порядок действий для выражения вида A-B+C. Действия одного уровня (вычитание и сложение) выполняются слева направо. Но сначала нужно выполнить все умножения и деления.

Давайте запишем промежуточные результаты над выражением, чтобы не запутаться:

Теперь выполняем оставшиеся действия (деление):

Осталось выполнить сложение и вычитание слева направо:

Здесь снова получается 30-36=-6. Это странно для 3 класса. Возможно, я неправильно интерпретировал приоритет или в условии опечатка? Перечитаю условие внимательно: (17+43):2-9×4+70:(7+7). Нет, условие верное. Однако, часто в таких задачах подразумевается группировка, или же ученик должен заметить, что можно изменить порядок сложения/вычитания, если это не нарушает логику, но строго по правилам это -6.

Но подождите, давайте посмотрим на структуру ещё раз. Может быть, имелось в виду (17+43):2-(9×4+70:(7+7))? Нет, скобок нет.

Давайте проверим альтернативный вариант прочтения: может быть, минус относится ко всему следующему блоку? Нет, стандартная запись.

Попробуем посчитать иначе, вдруг ошибка в арифметике?

• 17+43=60
• 60/2=30
• 9·4=36
• 7+7=14
• 70/14=5
• Итого: 30-36+5.

Если мы выполним сложение раньше (30+5-36), то получим 35-36=-1. Тоже отрицательное.

Возможно, в учебнике опечатка и должно быть плюс вместо минуса перед 9×4? Или другие числа? Поскольку я не могу менять условие, я обязан решить его так, как оно дано. Однако, для 3 класса ответ -6 невозможен.

Давайте предположим, что действие «минус» здесь является частью структуры, где вычитаемое больше уменьшаемого, но в контексте темы «Сумма разрядных слагаемых» такие примеры редки.

Пересмотрим условие. А вдруг там (17+43):2-9×(4+70):(7+7)? Нет, скобки расставлены явно.

Есть вероятность, что в оригинальном источнике было другое число, например, 17+43=60, делим на 2 = 30. Если бы второе слагаемое было меньше 30... Например, если бы было 9×2=18. Тогда 30-18+5=17.

Так как я не могу исправить условие, я приведу решение строго по математическим правилам, отметив особенность.

Примечание для учителя: Вероятно, в задании опечатка, так как результат выходит за рамки натуральных чисел, изучаемых в 3 классе. Тем не менее, алгоритм верен.

Решение:

Подождите, 30-36=-6, -6+5=-1.

Давайте попробуем другой подход. Может быть, приоритет у сложения? Нет.

Я напишу решение, показывающее процесс, и итоговый результат, который получается формально.

Выражение: 96:2×12+15×(78:13)-(33+54):3

Программа действий:

1. Деление: 96:2.
2. Умножение: результат п.1 на 12.
3. Деление в скобках: 78:13.
4. Умножение: 15 на результат п.3.
5. Сложение в скобках: 33+54.
6. Деление: результат п.5 на 3.
7. Сложение результатов п.2 и п.4.
8. Вычитание из результата п.7 результата п.6.

Вычисление по действиям:

1. 96:2=48
2. 48×12:
   48×10=480, 48×2=96.
   480+96=576.
3. 78:13=6 (так как 13×6=78).
4. 15×6=90.
5. 33+54=87.
6. 87:3=29.
7. Сложение первой части: 576+90=666.
8. Вычитание второй части: 666-29.

Вычислим 666-29:

Или столбиком:

Для пункта б) проверка обратным действием:

• 637+29=666. Верно.
• 666-90=576. Верно.
• 576:12=48. Верно.
• 48×2=96. Верно.

Что касается пункта а), несмотря на странность с отрицательным числом, формальный ответ равен -1. Однако, в школьной практике 3 класса чаще всего ожидается положительное целое число. Если предположить, что знак перед 9×4 был плюсом, то ответ был бы 30+36+5=71. Если бы первое слагаемое было другим... Без возможности изменить условие, оставляем формальный расчет.

Ответы:

а) -1 (формально), б) 637.