ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p74.9: Урок 25. Сумма разрядных слагаемых
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найди значения выражений (20+x):2 и 20+x:2 при x=8,12,26,42. Опиши замеченное и объясни причину.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно вычислить значения двух выражений для каждого заданного числа x. Важно помнить о порядке действий: в скобках сначала выполняется сложение, а затем деление; во втором выражении без скобок сначала выполняется деление, а затем сложение.
Шаг 1. Вычисление при x=8
Подставим число 8 вместо x в оба выражения.
Первое выражение: (20+x):2 (20+8):2=28:2=14
Второе выражение: 20+x:2 20+8:2=20+4=24
Шаг 2. Вычисление при x=12
Подставим число 12 вместо x.
Первое выражение: (20+12):2=32:2=16
Второе выражение: 20+12:2=20+6=26
Шаг 3. Вычисление при x=26
Подставим число 26 вместо x.
Первое выражение: (20+26):2=46:2=23
Второе выражение: 20+26:2=20+13=33
Шаг 4. Вычисление при x=42
Подставим число 42 вместо x.
Первое выражение: (20+42):2=62:2=31
Второе выражение: 20+42:2=20+21=41
Шаг 5. Сравнение результатов и объяснение причины
Сведем полученные результаты в таблицу для наглядности:
| x | (20+x):2 | 20+x:2 |
|---|---|---|
| 8 | 14 | 24 |
| 12 | 16 | 26 |
| 26 | 23 | 33 |
| 42 | 31 | 41 |
Замеченное: Значения второго выражения всегда больше значений первого выражения ровно на 10.
Объяснение причины: Разница возникает из-за порядка выполнения действий и наличия скобок. В первом выражении (20+x):2 мы делим на 2 всю сумму, то есть и число 20, и переменную x. Это можно записать как 20/2+x/2=10+x/2. Во втором выражении 20+x:2 мы делим на 2 только переменную x, а число 20 остается неизменным. Это равно 20+x/2. Сравнивая упрощенные формы: (20+x/2)-(10+x/2)=20-10=10. Поэтому второе значение всегда на 10 больше первого.
При x=8:14 и 24
При x=12:16 и 26
При x=26:23 и 33
При x=42:31 и 41
Разница между вторым и первым результатом всегда равна 10.
Решение построено на прямом подстановке чисел и соблюдении приоритета операций. Ключевой момент — алгебраическое обоснование разницы в 10 единиц через распределительное свойство деления относительно сложения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p74.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p74.9?
Краткий ответ: При x=8: 14 и 24 При x=12: 16 и 26 При x=26: 23 и 33 При x=42: 31 и 41 Разница между вторым и первым результатом всегда равна 10.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 25. Сумма разрядных слагаемых.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.