ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 3: Урок 8. Задачи на движение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Вычислите устно периметр (P) и площадь (S) фигур
а) квадрат со стороной 5 м
б) квадрат с периметром 28 см
в) прямоугольник со сторонами 6 дм и неизвестной второй, если площадь равна 12 дм²
г) прямоугольник с шириной 4 см и периметром 18 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно вспомнить формулы периметра и площади для квадрата и прямоугольника. Будем решать каждый случай отдельно, находя недостающие данные или вычисляя требуемые величины.
Шаг 1. Квадрат со стороной 5 м
Для квадрата все стороны равны. Пусть сторона a=5 м.
Периметр: сумма всех четырёх сторон. P=4·a=4·5=20 Ответ: P=20 м.
Площадь: произведение двух соседних сторон (в квадрате они равны). S=a·a=5·5=25 Ответ: S=25 м².
Шаг 2. Квадрат с периметром 28 см
Нам дан периметр P=28 см. Сначала найдём сторону квадрата.
Сторона: так как у квадрата 4 равные стороны, делим периметр на 4. a=P:4=28:4=7 Сторона a=7 см.
Площадь: теперь можем найти площадь. S=a·a=7·7=49 Ответ: S=49 см².
Периметр уже известен из условия: P=28 см.
Шаг 3. Прямоугольник со сторонами 6 дм и неизвестной второй, если площадь равна 12 дм²
Дана одна сторона a=6 дм и площадь S=12 дм². Нужно найти вторую сторону b и периметр P.
Вторая сторона: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (S=a·b). Значит, чтобы найти сторону, надо площадь разделить на известную сторону. b=S:a=12:6=2 Вторая сторона b=2 дм.
Периметр: сумма длин всех сторон. P=2·(a+b)=2·(6+2)=2·8=16 Ответ: P=16 дм, S=12 дм² (дано).
Шаг 4. Прямоугольник с шириной 4 см и периметром 18 см
Дана ширина b=4 см и периметр P=18 см. Нужно найти длину a и площадь S.
Длина: периметр — это удвоенная сумма длины и ширины (P=2(a+b)). Значит, сумма длины и ширины равна половине периметра. a+b=P:2=18:2=9 Теперь вычтем ширину, чтобы найти длину: a=9-b=9-4=5 Длина a=5 см.
Площадь: произведение найденной длины и данной ширины. S=a·b=5·4=20 Ответ: S=20 см², P=18 см (дано).
а) P=20 м, S=25 м²
б) P=28 см, S=49 см²
в) P=16 дм, S=12 дм²
г) P=18 см, S=20 см².
Задача требует применения базовых формул геометрии для начальной школы. Важно помнить, что для квадрата достаточно знать одну величину (сторону или периметр), а для прямоугольника обычно нужно восстановить одну из сторон через площадь или периметр.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3?
Краткий ответ: 1) P=20 м, S=25 м²; 2) P=28 см, S=49 см²; 3) P=16 дм, S=12 дм²; 4) P=18 см, S=20 см².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 8. Задачи на движение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.