ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 83: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны множества M=µ1;3;5;7;9µ, K=µ5;10µ, T=µ3;6;9µ. Записать элементы множеств: MµK, KµT, (MµK)µT, Mµ(KµT).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задаче используются символы пересечения множеств. В условии они обозначены как µ, что в математической нотации соответствует знаку пересечения ∩. Пересечение двух множеств — это множество, содержащее только те элементы, которые есть и в первом, и во втором множестве одновременно.
Шаг 1. Анализ исходных данных
Запишем данные множества:
- M={1;3;5;7;9}
- K={5;10}
- T={3;6;9}
Нам нужно найти четыре результата: M∩K, K∩T, (M∩K)∩T и M∩(K∩T).
Шаг 2. Нахождение M∩K
Ищем общие элементы между множеством M и множеством K.
Элементы M: 1,3,5,7,9.
Элементы K: 5,10.
Сравниваем:
- Число 1 есть в M, но нет в K.
- Число 3 есть в M, но нет в K.
- Число 5 есть в M и есть в K. Это общий элемент.
- Число 7 есть в M, но нет в K.
- Число 9 есть в M, но нет в K.
- Число 10 есть в K, но нет в M.
Таким образом, единственное общее число — это 5.
Ответ: M∩K={5}.
Шаг 3. Нахождение K∩T
Ищем общие элементы между множеством K и множеством T.
Элементы K: 5,10.
Элементы T: 3,6,9.
Сравниваем:
- Число 5 есть в K, но нет в T.
- Число 10 есть в K, но нет в T.
- Числа 3,6,9 есть в T, но ни одного из них нет в K.
Общих элементов не найдено. Такое множество называется пустым и обозначается символом ∅ или записывается как {}.
Ответ: K∩T=∅.
Шаг 4. Нахождение (M∩K)∩T
Сначала выполним действие в скобках. Мы уже нашли, что M∩K={5}.
Теперь нужно найти пересечение этого результата с множеством T:
{5}∩{3;6;9}Проверяем, есть ли элемент 5 во множестве T. Во множестве T находятся числа 3,6,9. Числа 5 там нет.
Значит, общих элементов снова нет.
Ответ: (M∩K)∩T=∅.
Шаг 5. Нахождение M∩(K∩T)
Сначала выполним действие в скобках. Мы уже нашли, что K∩T=∅ (пустое множество).
Теперь нужно найти пересечение множества M с пустым множеством:
M∩∅По определению, пересечение любого множества с пустым множеством всегда дает пустое множество, так как у пустого множества нет элементов, которые могли бы совпасть с элементами другого множества.
Ответ: M∩(K∩T)=∅.
а) {5}
б) ∅
в) ∅
г) ∅
В условии использован нестандартный символ 'µ' для обозначения операции над множествами. Исходя из контекста школьной программы по теме 'Множества' и структуры выражений (например, ассоциативность операций), этот символ трактуется как пересечение (∩). Если бы это было объединение, результаты были бы другими, но обычно такие задачи на повторение проверяют знание свойств пересечения и понятие пустого множества.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 83 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 83?
Краткий ответ: а) \5\ б) в) г).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.