ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 85: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Аня должна прочитать 3 стихотворения разных авторов из имеющихся у неё произведений Лермонтова, Блока и Пушкина. Сколько программ выступления она может составить, если порядок чтения не важен?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нужно определить количество способов выбрать определённое количество объектов из имеющегося множества, когда порядок выбора не имеет значения. Это задача на сочетания.
Шаг 1. Анализ условия задачи
У Ани есть три стихотворения: одно Лермонтова, одно Блока и одно Пушкина. Всего произведений 3. Ей нужно прочитать все 3 стихотворения. Порядок чтения не важен.
Шаг 2. Применение формулы сочетаний
Количество способов выбрать k элементов из n без учёта порядка вычисляется по формуле:
Ckn=n!/k!(n-k)!В нашем случае n=3 (всего стихотворений) и k=3 (нужно прочитать всех авторов). Подставим значения в формулу:
C33=3!/3!(3-3)!=3!/3!·0!Напомним, что 0!=1, а 3!=1·2·3=6.
C33=6/6·1=1Шаг 3. Логическая проверка
Так как Аня должна прочитать все имеющиеся у неё стихотворения (их ровно три, и она читает три), то у неё нет возможности выбрать только часть из них или пропустить какое-то. Единственный возможный набор для выступления — это {Лермонтов, Блок, Пушкин}. Поскольку порядок не важен, любая перестановка этих трёх имён считается одной и той же программой.
1
Задача тривиальна с точки зрения комбинаторики: выбор всех элементов из множества даёт единственную комбинацию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 85 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 85?
Краткий ответ: 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.