Задание 3.206: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти значение буквы в выражениях: а) 9z меньше 5z на 68; б) 27p больше 9p на 126; в) разность 25c и 15c равна 12120; г) сумма 2x и 9x равна 55332. Даны отрезки AC = 102 см, AB = 6t см, BC = 11t см.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Нам дано, что 9z меньше 5z на 68. Это значит, что разница между 5z и 9z равна 68. Составим уравнение:
5z - 9z = 68
Вычислим разность:
-4z = 68
Чтобы найти z, разделим обе части уравнения на -4:
z = 68 / (-4) = -17
Проверим: 9z = 9 * (-17) = -153, 5z = 5 * (-17) = -85. Разница 5z - 9z = -85 - (-153) = 68, что совпадает с условием.
Пункт б)
27p больше 9p на 126, значит разница между 27p и 9p равна 126:
27p - 9p = 126
Вычислим разность:
18p = 126
Найдём p:
p = 126 / 18 = 7
Проверка: 27*7 = 189, 9*7 = 63, разница 189 - 63 = 126, условие выполнено.
Пункт в)
Разность 25c и 15c равна 12120:
25c - 15c = 12120
Вычислим разность:
10c = 12120
Найдём c:
c = 12120 / 10 = 1212
Проверка: 25*1212 = 30300, 15*1212 = 18180, разница 30300 - 18180 = 12120, условие верно.
Пункт г)
Сумма 2x и 9x равна 55332:
2x + 9x = 55332
Вычислим сумму:
11x = 55332
Найдём x:
x = 55332 / 11 = 5030.18 (округлим до 5030, если целое число)
Проверка: 2*5030 + 9*5030 = 10060 + 45270 = 55330, близко к 55332, возможно, в условии опечатка или требуется точное значение x = 5030.18.
Дополнительно: По рисунку AC = 102 см, AB = 6t см, BC = 11t см. Поскольку AC = AB + BC, то:
6t + 11t = 102
17t = 102
t = 102 / 17 = 6
Проверка: AB = 6*6 = 36 см, BC = 11*6 = 66 см, сумма 36 + 66 = 102 см, условие выполнено.
В каждом пункте составлено уравнение на основе слов условия, затем решено уравнение и проверено, что найденное значение удовлетворяет условию. В пункте г) значение x получилось дробным, что может быть связано с точностью данных. Для отрезков на рисунке использовано равенство суммы частей отрезка к целому.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.206 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.