ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.207: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Записать равенства и найти значения букв, при которых они верны
а) разность 84a и 75a равна 108
б) сумма 6d и 2d равна 96
в) 2 меньше, чем 4z, на 72
г) 28m на 43 меньше, чем 211
д) 9k вдвое больше, чем 216
е) 45 в 16 раз меньше 10g.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого пункта необходимо составить уравнение согласно тексту условия, упростить левую часть (привести подобные слагаемые или выполнить арифметические действия) и найти значение неизвестной буквы. Проверка заключается в подстановке найденного значения в исходное равенство.
Решение по пунктам:
а) Разность 84a и 75a равна 108. Составим уравнение: 84a-75a=108 Вынесем общий множитель за скобки или просто вычтем коэффициенты при a: (84-75)a=108 9a=108 Найдем a, разделив правую часть на коэффициент при a: a=108:9 a=12
б) Сумма 6d и 2d равна 96. Уравнение: 6d+2d=96 Сложим коэффициенты при d: (6+2)d=96 8d=96 Найдем d: d=96:8 d=12
в) 2 меньше, чем 4z, на 72. Это означает, что если от большего числа (4z) отнять меньшее (2), то получится разность (72). Или иначе: 4z больше 2 на 72. Запишем так: 4z-2=72 Перенесем свободный член в правую часть: 4z=72+2 4z=74 Найдем z: z=74:4 z=18,5
г) 28m на 43 меньше, чем 211. Значит, если к 28m прибавить 43, получим 211. Уравнение: 28m+43=211 Выразим слагаемое с переменной: 28m=211-43 28m=168 Найдем m: m=168:28 m=6
д) 9k вдвое больше, чем 216. «Вдвое больше» значит умножить на 2. То есть 9k равно удвоенному числу 216. 9k=216·2 9k=432 Найдем k: k=432:9 k=48
е) 45 в 16 раз меньше 10g. Это значит, что 10g в 16 раз больше 45. Или 45 — это одна шестнадцатая часть от 10g. Запишем через деление: 10g:16=45 Или проще: 10g=45·16. Вычислим произведение: 45·16=45·(10+6)=450+270=720 Тогда: 10g=720 Найдем g: g=720:10 g=72
Проверка:
- а) 84·12-75·12=12(84-75)=12·9=108. Верно.
- б) 6·12+2·12=72+24=96. Верно.
- в) 4·18,5-2=74-2=72. Верно.
- г) 28·6+43=168+43=211. Верно.
- д) 9·48=432, а 216·2=432. Верно.
- е) 10·72=720, а 720:16=45. Верно.
а) a=12
б) d=12
в) z=18,5
г) m=6
д) k=48
е) g=72
В пункте в) важно правильно интерпретировать фразу '2 меньше, чем 4z, на 72'. Это стандартная конструкция для уравнения вида 'меньшее число = большее число - разность' или 'большее число - меньшее число = разность'. Здесь 4z является большим числом. В пункте е) фраза '45 в 16 раз меньше 10g' означает, что 10g является большим числом, которое нужно разделить на 16, чтобы получить 45, либо умножить 45 на 16, чтобы получить 10g.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.207 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.207?
Краткий ответ: а) a=12; б) d=12; в) z=18,5; г) m=6; д) k=48; е) g=72.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.