Задание 3.211: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корни уравнений: а) 6x + 4x - 19 = 169; б) 7y - 2y + 35 = 95; в) 7z + 9z - 16 = 160; г) 23m - 5m - 18 = 18.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пояснение и план решения: В каждом уравнении сначала нужно собрать подобные слагаемые с переменной, затем перенести числа в другую сторону уравнения, и, наконец, найти значение переменной, разделив обе части уравнения на коэффициент при переменной.
а) Решение уравнения 6x + 4x - 19 = 169:
Соберём подобные слагаемые: 6x + 4x = 10x.
Уравнение становится: 10x - 19 = 169.
Переносим -19 вправо: 10x = 169 + 19 = 188.
Делим обе части на 10: x = 188 / 10 = 18.8.
Проверка: Подставим x = 18.8 в исходное уравнение:
6*18.8 + 4*18.8 - 19 = 112.8 + 75.2 - 19 = 188 - 19 = 169, что верно.
б) Решение уравнения 7y - 2y + 35 = 95:
Соберём подобные слагаемые: 7y - 2y = 5y.
Уравнение становится: 5y + 35 = 95.
Переносим 35 вправо: 5y = 95 - 35 = 60.
Делим обе части на 5: y = 60 / 5 = 12.
Проверка: Подставим y = 12:
7*12 - 2*12 + 35 = 84 - 24 + 35 = 60 + 35 = 95, верно.
в) Решение уравнения 7z + 9z - 16 = 160:
Соберём подобные слагаемые: 7z + 9z = 16z.
Уравнение становится: 16z - 16 = 160.
Переносим -16 вправо: 16z = 160 + 16 = 176.
Делим обе части на 16: z = 176 / 16 = 11.
Проверка: Подставим z = 11:
7*11 + 9*11 - 16 = 77 + 99 - 16 = 176 - 16 = 160, верно.
г) Решение уравнения 23m - 5m - 18 = 18:
Соберём подобные слагаемые: 23m - 5m = 18m.
Уравнение становится: 18m - 18 = 18.
Переносим -18 вправо: 18m = 18 + 18 = 36.
Делим обе части на 18: m = 36 / 18 = 2.
Проверка: Подставим m = 2:
23*2 - 5*2 - 18 = 46 - 10 - 18 = 36 - 18 = 18, верно.
В каждом уравнении сначала объединили похожие слагаемые с переменной, затем перенесли числа на другую сторону уравнения, и нашли значение переменной, разделив на коэффициент. Проверка показала, что решения верны.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.211 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.