ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.208: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти длину каждого отрезка на рисунке 3.13, составив уравнение. На рисунке отрезок AC равен 102 см, AB=6t см, BC=11t см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно использовать свойство отрезков: если точка B лежит на отрезке AC, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей. В нашем случае это означает, что AB+BC=AC.
Подставим в это равенство данные из условия выражения и числовое значение:
- AB=6t см
- BC=11t см
- AC=102 см
Составим уравнение:
6t+11t=102Упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые (6+11=17):
17t=102Найдем значение переменной t, разделив произведение на известный множитель:
t=102:17Выполним деление:
t=6Теперь, когда мы знаем, что t=6, найдем длины конкретных отрезков AB и BC:
- Длина отрезка AB: AB=6·6=36(см)
- Длина отрезка BC: BC=11·6=66(см)
Проверка: Сложим полученные длины частей и сравним с общей длиной отрезка AC: 36+66=102 Равенство верно, значит, задача решена правильно.
AB=36 см, BC=66 см
Задача сводится к составлению линейного уравнения на основе геометрического факта о сложении отрезков. Ключевой момент — приведение подобных слагаемых (6t+11t=17t) и последующее вычисление значений через найденный коэффициент t. Ответ требует указания длин обоих отрезков, а не только значения t.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.208 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.208?
Краткий ответ: AB = 36 см, BC = 66 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.