ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.209: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Периметр прямоугольника на рисунке 3.14 равен 374 дм. Найти его стороны. На рисунке 3.14 прямоугольник со сторонами 7t дм и 4t дм.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу периметра прямоугольника. Периметр равен сумме длин всех его сторон, то есть удвоенной сумме длины и ширины.
По условию стороны прямоугольника равны 7t дм и 4t дм, а периметр составляет 374 дм. Составим уравнение:
2·(7t+4t)=374
Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые:
7t+4t=11t
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
2·11t=374
22t=374
Найдем значение переменной t, разделив периметр на коэффициент при t:
t=374:22
t=17
Зная значение t, найдем длины сторон прямоугольника:
- Первая сторона: 7t=7·17=119 дм;
- Вторая сторона: 4t=4·17=68 дм.
Проверка: сумма сторон равна 119+68=187 дм. Удвоим эту сумму, чтобы получить периметр: 187·2=374 дм. Результат совпадает с условием задачи.
119 дм; 68 дм
Задача решается через составление линейного уравнения на основе формулы периметра. Ключевой шаг — приведение подобных слагаемых внутри скобок перед умножением на 2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.209 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.209?
Краткий ответ: 119 дм; 68 дм.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.