Задание 3.209: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дан прямоугольник со сторонами 7t дм и 4t дм, периметр которого равен 374 дм. Нужно найти длины сторон прямоугольника.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала запишем формулу периметра прямоугольника, подставим известные выражения для сторон, затем найдём значение переменной t. После этого вычислим длины сторон.
Вычисление: Периметр прямоугольника P = 2(длина + ширина). Здесь длина = 7t, ширина = 4t, значит:
P = 2(7t + 4t) = 2(11t) = 22t.
По условию P = 374 дм, значит:
22t = 374
t = 374 / 22 = 17.
Теперь найдём стороны:
Длина = 7t = 7 * 17 = 119 дм,
Ширина = 4t = 4 * 17 = 68 дм.
Проверка: Проверим периметр с найденными сторонами:
P = 2(119 + 68) = 2 * 187 = 374 дм, что совпадает с условием задачи.
Ответ: длина 119 дм, ширина 68 дм.
Для решения задачи использовали формулу периметра прямоугольника и уравнение с одной переменной. Проверка показала, что найденные стороны дают правильный периметр.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.209 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.