ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.215: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Миша решил устные примеры и задачу за 78 секунд. Он решал задачу в 5 раз дольше, чем примеры. Сколько времени заняло решение задачи и примеров?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В этой задаче мы имеем дело с суммой двух величин и их отношением. Обозначим время, затраченное на решение примеров, за одну часть (x). Тогда время на решение задачи составит 5 таких частей (5x), так как задача решалась в 5 раз дольше. Вся сумма времени равна 78 секунд.
Вычисление:
- Составим уравнение, где x — время на примеры, а 5x — время на задачу: x+5x=78
- Упростим левую часть выражения (сложим подобные слагаемые): 6x=78
- Найдем значение x, разделив общее время на количество частей: x=78:6 x=13(секунд) Это время, которое Миша затратил на решение примеров.
- Теперь найдем время, затраченное на решение задачи. Для этого умножим время на примеры на 5: 13·5=65(секунд)
Проверка:
Сложим полученное время на примеры и время на задачу. Если сумма равна исходным 78 секундам, то решение верно. 13+65=78 Также проверим условие «в 5 раз дольше»: 65:13=5. Все условия выполнены.
Примеры: 13 с; Задача: 65 с.
Задача решается методом введения переменной или через части. Время на примеры принимается за 1 часть, время на задачу — за 5 частей. Всего 6 частей соответствуют 78 секундам. Одна часть равна 13 секундам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.215 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.215?
Краткий ответ: Примеры: 13 с; Задача: 65 с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.