Задание 3.219: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а KN длиннее MK в 10 раз. Нужно найти длины отрезков MK, KN и MN.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала обозначим длину отрезка MK через x см. По условию, KN длиннее MK в 10 раз, значит KN = 10x см. Также сказано, что MK короче KN на 27 см, то есть KN - MK = 27 см. Используем эти уравнения, чтобы найти x, а затем вычислим длины всех отрезков.
Вычисление: Пусть MK = x см. Тогда KN = 10x см. По условию, KN - MK = 27 см, значит:
10x - x = 27
9x = 27
x = 3
Значит MK = 3 см, KN = 10 * 3 = 30 см. Длина отрезка MN равна сумме MK и KN, так как точка K лежит на отрезке MN:
MN = MK + KN = 3 + 30 = 33 см.
Проверка: Проверим, что MK короче KN на 27 см: 30 - 3 = 27 см — верно. Проверим, что KN длиннее MK в 10 раз: 30 / 3 = 10 — верно. Значит, решение правильное.
В задаче использовали обозначение переменной для одного из отрезков и составили уравнение на основе разницы и кратности длин. Затем нашли длины и проверили условия задачи.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.219 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.