ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.219: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а KN длиннее MK в 10 раз. Найдите длины отрезков MK, KN и MN.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно использовать метод уравнений. Обозначим длину меньшего отрезка MK через переменную x. Тогда, согласно условию, отрезок KN длиннее MK в 10 раз, то есть его длина равна 10x.
В условии также сказано, что отрезок MK короче отрезка KN на 27 см. Это означает, что если из длины KN вычесть длину MK, получится 27. Составим и решим уравнение:
- 10x-x=27
- 9x=27
- x=27:9
- x=3
Таким образом, длина отрезка MK равна 3 см. Теперь найдем длину отрезка KN: 10·3=30 см. Проверим условие «короче на 27»: 30-3=27, всё верно.
Поскольку точка K лежит на отрезке MN, полная длина отрезка MN равна сумме длин его частей: MK+KN. Вычислим: 3+30=33 см.
MK=3 см, KN=30 см, MN=33 см
Задача сводится к решению линейного уравнения с одной переменной или задаче на нахождение чисел по их разности и частному (задача о быках и коровах). Важно правильно интерпретировать фразу 'короче на' как разность.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.219 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.219?
Краткий ответ: MK=3 см, KN=30 см, MN=33 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.