ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.223: Упрощение выражений

План решения:

• В пункте 1) найдем общую массу всех частей пайка в условных единицах (частях), затем вычислим долю ржаной муки и умножим её на общую массу пайка.
• В пункте 2) обозначим норму хлеба для ребёнка через переменную x. Выразим нормы рабочего и солдата через эту переменную. Составим уравнение, зная, что сумма их долей равна одной буханке (1 кг).

Вычисления:

1. Сложим все части пайка: 6+2+1+1=10 частей всего.
   Ржаная мука составляет 6 из этих 10 частей. Значит, доля муки равна 6/10 или 0,6.
   Найдем массу муки в пайке весом 300 г: 300×0,6=180(г) Таким образом, в пайке было 180 граммов ржаной муки.
2. Пусть норма хлеба для одного ребёнка равна x граммов.
   По условию, норма рабочего в 2 раза больше нормы ребёнка, то есть 2x.
   Норма солдата в 4 раза больше нормы ребёнка, то есть 4x.
   Буханка массой 1 кг (1000 г) делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата. Запишем сумму их порций: x+x+2x+4x=1000
   Упростим левую часть уравнения: 8x=1000
   Найдем x: x=1000:8=125(г) Значит, ребёнку полагалось 125 граммов хлеба.

Проверка:

• Для пункта 1): Если муки 180 г, то это 6 частей. Одна часть равна 180:6=30 г. Тогда целлюлоза (2 части) — 60 г, отруби (1 часть) — 30 г, примеси (1 часть) — 30 г. Сумма: 180+60+30+30=300 г. Верно.
• Для пункта 2): Ребёнок получает 125 г. Второй ребёнок — тоже 125 г. Рабочий получает 2×125=250 г. Солдат получает 4×125=500 г. Общая масса: 125+125+250+500=1000 г. Это ровно 1 кг. Верно.