Задание 3.226: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Составить уравнение по числовому равенству 4·13 + 5·13 + 12·13 + 3·13 = 312, если корень уравнения равен 13, и придумать задачу по этому уравнению.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала рассмотрим данное числовое равенство и заметим, что все слагаемые содержат множитель 13. Затем составим уравнение с переменной, заменив 13 на переменную x. После этого проверим, что при x = 13 уравнение верно. Наконец, придумаем задачу, которая соответствует этому уравнению.
Вычисление: Дано равенство: 4·13 + 5·13 + 12·13 + 3·13 = 312. Сложим коэффициенты: 4 + 5 + 12 + 3 = 24. Тогда выражение можно записать как 24·13 = 312. Чтобы составить уравнение с переменной x, заменим 13 на x: 4x + 5x + 12x + 3x = 312. Сложим коэффициенты: (4 + 5 + 12 + 3)x = 312, то есть 24x = 312.
Проверка: Подставим x = 13 в уравнение: 24·13 = 312, что верно. Значит, корень уравнения действительно равен 13.
Придуманная задача: В магазине продаются 4 коробки с карандашами, 5 коробок с ручками, 12 коробок с тетрадями и 3 коробки с альбомами. В каждой коробке по x предметов. Всего в магазине 312 предметов. Сколько предметов в каждой коробке?
Мы заметили, что все слагаемые имеют общий множитель 13, заменили его на переменную x, получили уравнение 24x = 312 и проверили, что при x = 13 уравнение верно. Задача составлена на основе количества коробок и предметов в каждой.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.226 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.