5 класс Упрощение выражений

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.258: Упрощение выражений

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.257 3.259 →

Условие

Для компота на 7 частей воды берут 2 части сахара по массе. Сколько сахара нужно, если сахара на 4 кг 500 г меньше, чем воды? В таблице указаны массы частей: сахар — 2x г, вода — 7x г.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим массу одной части через x.
Запишем массы сахара и воды через x: сахар — 2x, вода — 7x.
Составим уравнение, используя условие разности масс: масса воды больше массы сахара на 4 кг 500 г.
Найдём x, а затем вычислим массу сахара.

Вычисление:

Переведём разность в граммы для удобства расчётов: 4 кг 500 г = 4500 г.

По условию задачи, разница между массой воды и массой сахара составляет 4500 г. Запишем это равенством:

7x-2x=4500

Упростим левую часть уравнения:

5x=4500

Найдём значение одной части x:

x=4500:5 x=900(г)

Теперь найдём массу сахара, которая равна 2x:

2·900=1800(г)

Переведём результат обратно в килограммы и граммы:

1800 г =1 кг 800 г

Проверка:

Если одна часть равна 900 г, то масса сахара (2 части) равна 1800 г, а масса воды (7 частей) равна 7·900=6300 г.

Разница между водой и сахаром: 6300-1800=4500 г, что соответствует 4 кг 500 г из условия задачи. Ответ верный.

Ответ

1 кг 800 г

Задача решается методом введения переменной для 'части'. Важно правильно перевести единицы измерения (кг и г) в одну систему (граммы), чтобы избежать ошибок при вычитании.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.258 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.258?

Краткий ответ: 1 кг 800 г.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.