Задание 3.259: Упрощение выражений

План решения: Сначала обозначим объём сахара как x мл. Тогда объём жидкости для мытья посуды будет на 50 мл больше, то есть x + 50 мл. По условию, соотношение частей воды, жидкости для мытья посуды и сахара равно 40:12:2. Используем это соотношение, чтобы найти x, а затем вычислим общий объём раствора.

Вычисление: Обозначим объём сахара как x мл. Тогда жидкость для мытья посуды — x + 50 мл. По условию, количество жидкости для мытья посуды в 6 раз больше сахара (12 частей к 2 частям), то есть:

12 частей / 2 части = 6, значит жидкость для мытья посуды = 6 * сахар.

Составим уравнение:

x + 50 = 6x

50 = 6x - x = 5x

x = 10 мл (сахар)

Жидкость для мытья посуды = x + 50 = 10 + 50 = 60 мл

Теперь найдём объём воды. Вода — 40 частей, сахар — 2 части, значит вода в 20 раз больше сахара (40 / 2 = 20):

Вода = 20 * 10 = 200 мл

Общий объём раствора = вода + жидкость для мытья посуды + сахар = 200 + 60 + 10 = 270 мл

Проверка: Проверим соотношения частей:

• Вода: 200 мл
• Жидкость для мытья посуды: 60 мл
• Сахар: 10 мл

Доли воды к сахару: 200 / 10 = 20, что соответствует 40 частей к 2 частям (20 раз больше).

Доли жидкости для мытья посуды к сахару: 60 / 10 = 6, что соответствует 12 частей к 2 частям (6 раз больше).

Также жидкость для мытья посуды на 50 мл больше сахара, как и требовалось.

Ответ совпадает с правильным: 270 мл.