ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.297: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Дмитрий Орлов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Составить таблицу степеней числа 10 с показателями от 1 до 9
б) Составить таблицу квадратов чисел от 11 до 20.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания разобьем работу на два этапа: составление таблицы степеней десятки и таблицы квадратов двузначных чисел от 11 до 20.
Пункт а)
Степень числа 10 с натуральным показателем n равна единице, за которой следует n нулей. То есть 10n=100...0n нулей. Вычислим значения для показателей от 1 до 9:
- 101=10
- 102=100
- 103=1000
- 104=10000
- 105=100000
- 106=1000000
- 107=10000000
- 108=100000000
- 109=1000000000
Пункт б)
Квадрат числа — это произведение числа на само себя (a2=a·a). Для удобства вычислений можно использовать формулу сокращенного умножения (10+x)2=100+20x+x2, где x — последняя цифра числа. Составим таблицу квадратов чисел от 11 до 20:
- 112=121
- 122=144
- 132=169
- 142=196
- 152=225
- 162=256
- 172=289
- 182=324
- 192=361
- 202=400
Проверка:
В пункте а) количество нулей в результате всегда совпадает со значением показателя степени, что соответствует определению степени числа 10. В пункте б) проверим крайние значения и одно промежуточное: 11·11=121 (верно), 20·20=400 (верно), 15·15=225 (верно). Таблицы составлены корректно.
а) 10;100;1000;10000;100000;1000000;10000000;100000000;1000000000.
б) 121;144;169;196;225;256;289;324;361;400.
Решение опирается на базовые определения степени и возведения в квадрат. Для пункта а) использовано свойство десятичной системы счисления. Для пункта б) приведены точные значения квадратов чисел второго десятка, которые часто требуются для устного счета.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.297 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.297?
Краткий ответ: а) 10; 100; 1000; 10000; 100000; 1000000; 10000000; 100000000; 1000000000. б) 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.