Задание 3.302: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Записать числа и выражения в виде произведения степеней с натуральным показателем: 8⁶, 13³, 1000², 50⁴, x², a⁴, b⁷, dⁿ.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Нужно каждое выражение представить в виде произведения степеней с одинаковыми основаниями. Для чисел разложим их на простые множители, а для буквенных выражений просто запишем произведение одинаковых степеней.
Решение:
- а) 8⁶ = (2³)⁶ = 23*6 = 218 = 212 * 26 (например), но лучше записать как произведение степеней: 23 * 23 * 23 * 23 * 23 * 23 (6 раз). Или проще: 8⁶ = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8.
- б) 13³ = 13 * 13 * 13 = 131 * 131 * 131.
- в) 1000² = (10³)² = 106 = 103 * 103.
- г) 50⁴ = (5 * 10)⁴ = 5⁴ * 10⁴.
- д) x² = x * x.
- е) a⁴ = a * a * a * a.
- ж) b⁷ = b * b * b * b * b * b * b.
- з) dⁿ = d * d * ... * d (n раз), или d1 * d1 * ... * d1.
Проверка: Каждое выражение записано в виде произведения степеней с одинаковыми основаниями, что соответствует определению степени с натуральным показателем. Для чисел использовано разложение на множители, для буквенных выражений — повторение множителей.
Задача учит представлять степень как произведение одинаковых множителей. Для чисел можно использовать разложение на простые множители, но в данном случае достаточно просто записать повторяющееся умножение. Для буквенных выражений степень — это повторение множителя нужное количество раз.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.302 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.