ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.302: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Записать в виде произведения степеней
а) 86
б) 133
в) 10002
г) 504
д) x2
е) a4
ж) b7
з) dⁿ.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Вспомним определение степени с натуральным показателем. Запись an означает произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен a. Нам нужно представить каждое данное число или выражение в виде такого произведения.
Вычисление по пунктам:
- а) 86: основание — 8, показатель — 6. Значит, это произведение шести восьмерок: 8·8·8·8·8·8.
- б) 133: основание — 13, показатель — 3. Это произведение трех тринадцаток: 13·13·13.
- в) 10002: основание — 1000, показатель — 2. Это произведение двух тысяч: 1000·1000.
- г) 504: основание — 50, показатель — 4. Это произведение четырех пятидесяток: 50·50·50·50.
- д) x2: основание — переменная x, показатель — 2. Это произведение двух иксов: x·x.
- е) a4: основание — переменная a, показатель — 4. Это произведение четырех аэ: a·a·a·a.
- ж) b7: основание — переменная b, показатель — 7. Это произведение семи би: b·b·b·b·b·b·b.
- з) dn: основание — переменная d, показатель — переменная n. По определению, это произведение n множителей, равных d: d·d·...·dn.
Проверка:
Количество множителей в каждом произведении совпадает со значением показателя степени, а сами множители равны основанию степени. Для пункта з) количество множителей обозначено переменной n, что соответствует общему определению степени.
а) 8·8·8·8·8·8
б) 13·13·13
в) 1000·1000
г) 50·50·50·50
д) x·x
е) a·a·a·a
ж) b·b·b·b·b·b·b
з) d·d·...·dn
Задача на прямое применение определения степени. Важно не вычислять значения чисел (например, не писать 262144 для 8^6), а именно записать их как произведение одинаковых множителей. В пункте з) используется эллипсис и подпись под ним для обозначения переменного количества множителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.302 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.302?
Краткий ответ: а) 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8; б) 13 · 13 · 13; в) 1000 · 1000; г) 50 · 50 · 50 · 50; д) x · x; е) a · a · a · a; ж) b · b · b · b · b · b · b; з) d · d · ... · d_n.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.