ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.305: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение степеней
а) 2 в 4-й степени
б) 10 в 5-й степени
в) 1 в 21-й степени
г) 3 в 4-й степени
д) 5 в 3-й степени
е) 3 в квадрате.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этого задания вспомним определение степени с натуральным показателем. Число an означает произведение n множителей, каждый из которых равен a. То есть основание повторяется столько раз, сколько указано в показателе степени.
Разберём каждое выражение по отдельности:
- а) 24=2·2·2·2. Сначала умножаем первые два двойки: 2·2=4, затем ещё две двойки: 2·2=4. Итого 4·4=16.
- б) 105 — это единица с пятью нулями, так как при возведении десяти в степень количество нулей равно показателю степени. Ответ: 100 000.
- в) 121. Единица в любой натуральной степени равна самой себе, так как произведение единиц всегда даёт единицу. Ответ: 1.
- г) 34=3·3·3·3. Группируем по два множителя: (3·3)·(3·3)=9·9=81.
- д) 53=5·5·5. Сначала 5·5=25, затем 25·5=125.
- е) 32 (или «три в квадрате») =3·3=9.
Проверим результаты, используя свойства степеней и таблицу умножения. Для пункта а) 24 можно представить как (22)2=42=16. Для пункта г) 34 как (32)2=92=81. Вычисления верны.
а) 16
б) 100000
в) 1
г) 81
д) 125
е) 9
В решении использовано прямое раскрытие определения степени через умножение. Особое внимание уделено пункту б), где применено правило записи чисел, кратных десятичной системе счисления, для упрощения вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.305 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.305?
Краткий ответ: а) 16; б) 100000; в) 1; г) 81; д) 125; е) 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.