Задание 3.304: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Вычислить значения степеней для чисел 35, 100, 10, 11, 15 и 103 с разными показателями, включая натуральные и дробные.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта вычислим степень числа, используя определение степени с натуральным показателем. В пунктах с целым показателем возьмём число, умноженное само на себя нужное количество раз. Для дробного показателя применим правило, что степень с показателем 3/2 равна квадратному корню из числа в кубе.
Вычисления:
- а) 35 в 2-й степени: 352 = 35 × 35 = 1225.
- б) 100 в 3-й степени: 1003 = 100 × 100 × 100 = 1 000 000.
- в) 10 в 5-й степени: 105 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100 000.
- г) 11 в 3-й степени: 113 = 11 × 11 × 11 = 1331.
- д) 15 в степени 3/2: 153/2 = (153)1/2 = √(15 × 15 × 15) = √3375 ≈ 58,09.
- е) 103 в квадрате: 1032 = 103 × 103 = 10 609.
Проверка: Все вычисления выполнены по правилам степеней. Для целых показателей произведение числа на себя нужное количество раз даёт правильный результат. Для дробного показателя использовано свойство степеней и извлечение квадратного корня. Ответы соответствуют вычислениям.
В пунктах с целым показателем степень вычисляется как умножение числа на себя нужное количество раз. В пункте д) степень 3/2 разбивается на возведение в куб и извлечение квадратного корня, что соответствует определению степени с дробным показателем.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.304 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.