ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.304: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значения степеней
а) 35 в 2-й степени
б) 100 в 3-й степени
в) 10 в 5-й степени
г) 11 в 3-й степени
д) 15 в 3/2 степени
е) 103 в квадрате.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта вычислим степень числа, используя определение степени с натуральным показателем. В пунктах с целым показателем возьмём число, умноженное само на себя нужное количество раз. Для дробного показателя применим правило, что степень с показателем 3/2 равна квадратному корню из числа в кубе.
Вычисления:
- а) 35 в 2-й степени: 352= 35 × 35 = 1225.
- б) 100 в 3-й степени: 1003= 100 × 100 × 100 = 1 000 000.
- в) 10 в 5-й степени: 105= 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100 000.
- г) 11 в 3-й степени: 113= 11 × 11 × 11 = 1331.
- д) 15 в степени 3/2: 153/2= (153)1/2= 15×15×15=3375 ≈ 58,09.
- е) 103 в квадрате: 1032= 103 × 103 = 10 609.
Проверка: Все вычисления выполнены по правилам степеней. Для целых показателей произведение числа на себя нужное количество раз даёт правильный результат. Для дробного показателя использовано свойство степеней и извлечение квадратного корня. Ответы соответствуют вычислениям.
а) 1225
б) 1 000 000
в) 100 000
г) 1331
д) ≈58,09
е) 10 609.
В пунктах с целым показателем степень вычисляется как умножение числа на себя нужное количество раз. В пункте д) степень 3/2 разбивается на возведение в куб и извлечение квадратного корня, что соответствует определению степени с дробным показателем.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.304 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.304?
Краткий ответ: а) 1225; б) 1 000 000; в) 100 000; г) 1331; д) ≈58,09; е) 10 609.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.