ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.308: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Чему равно значение выражений
а) 2 в 7-й степени + 3 в 3-й степени
б) 10 в 7-й степени + 5 в 2-й степени
в) 7 в 2-й степени - 2 в 7-й степени
г) 7 в 7-й степени - 3 в 7-й степени.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров нам нужно вспомнить определение степени числа. Степень показывает, сколько раз число-основание умножается само на себя. Сначала вычислим значения степеней отдельно для каждого пункта, а затем выполним сложение или вычитание.
а) 27+33
- Вычислим 27: это произведение семи двоек. 2·2·2·2·2·2·2=128.
- Вычислим 33: это произведение трёх троек. 3·3·3=27.
- Сложим результаты: 128+27=155.
б) 107+52
- Вычислим 107: у единицы с семью нулями степень равна числу нулей. 107=10 000 000.
- Вычислим 52: это квадрат пятёрки. 5·5=25.
- Сложим результаты: 10 000 000+25=10 000 025.
в) 72-27
- Вычислим 72: это квадрат семёрки. 7·7=49.
- Значение 27 мы уже нашли в пункте а): 128.
- Вычтем из меньшего числа большее (получится отрицательное число): 49-128=-(128-49)=-79.
г) 77-37
- Вычислим 77. Это большое число, считаем поэтапно: 72=49, 73=343, 74=2401, 75=16807, 76=117649, 77=823543.
- Вычислим 37. Считаем поэтапно: 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187.
- Вычтем результаты: 823543-2187=821356.
Проверка вычислений подтверждает правильность нахождения значений степеней и итоговых сумм/разностей. В пункте в) важно не перепутать порядок действий и знак результата при вычитании большего числа из меньшего.
а) 155
б) 10 000 025
в) -79
г) 821 356
В пункте в) результат отрицательный, так как 49 меньше 128. В пункте г) требуются точные вычисления больших степеней.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.308 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.308?
Краткий ответ: а) 155; б) 10 000 025; в) -79; г) 821 356.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.