ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.311: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Установите, верно ли равенство
а) 5 в 3-й степени умножить на 2 в 3-й степени = 10 в 6-й степени
б) 3 в 3-й степени умножить на 3 в 2-й степени = 3 в 5-й степени
в) 5 в 3-й степени умножить на 2 в 2-й степени = (5 умножить на 2) в 3-й степени; г) 3 в 3-й степени умножить на 3 в 2-й степени = 3 в 5-й степени.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для проверки верности равенств необходимо вычислить значения левой и правой частей каждого выражения отдельно или применить свойства степеней. Вспомним правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются (an·am=an+m), а произведение степеней с одинаковыми показателями равно степени произведения оснований ((ab)n=an·bn).
а) Левая часть: 53·23. По свойству (ab)n, это равно (5·2)3=103. Правая часть: 106. Так как 103≠106, равенство неверно .
б) Левая часть: 33·32. Основания одинаковые, складываем показатели: 33+2=35. Правая часть: 35. Равенство верно .
в) Левая часть: 53·22=125·4=500. Правая часть: (5·2)3=103=1000. Так как 500≠1000, равенство неверно .
г) Это задание полностью совпадает с пунктом б). Левая часть: 33·32=35. Правая часть: 35. Равенство верно .
а) неверно
б) верно
в) неверно
г) верно
В пункте а) ученики часто путают правила сложения показателей (для одного основания) и возведения в степень произведения. Здесь основания разные, но показатели одинаковые, поэтому результат — это произведение оснований в той же степени (куб), а не шестой степени. Пункт в) проверяет понимание того, что если показатели разные, то нельзя просто перемножить основания и взять один из показателей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.311 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.311?
Краткий ответ: а) неверно; б) верно; в) неверно; г) верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.