ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.310: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Установите, верно ли равенство: а) 12 в квадрате + 9 в квадрате = (12 + 9) в квадрате; б) 13 в квадрате - 5 в квадрате = (13 - 5) в квадрате; в) 12 в квадрате + 9 в квадрате = 15 в квадрате; г) 13 в квадрате - 5 в квадрате = 12 в квадрате.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить верность равенств со степенями, необходимо вычислить значения левой и правой частей каждого уравнения отдельно, а затем сравнить полученные числа. Вспомним правило: a2 означает произведение a·a. Будем последовательно рассматривать каждый пункт.
а) Левая часть: 122+92=144+81=225. Правая часть: (12+9)2=212=441. Так как 225≠441, равенство неверно.
б) Левая часть: 132-52=169-25=144. Правая часть: (13-5)2=82=64. Так как 144≠64, равенство неверно.
в) Левая часть мы уже вычислили в пункте а): 122+92=225. Правая часть: 152=225. Так как 225=225, равенство верно.
г) Левая часть мы уже вычислили в пункте б): 132-52=144. Правая часть: 122=144. Так как 144=144, равенство верно.
Проверка подтверждает, что квадрат суммы или разности не равен сумме или разности квадратов (пункты а и б), но конкретные числовые комбинации могут совпадать случайно или по свойствам чисел (пункты в и г).
а) неверно
б) неверно
в) верно
г) верно
Решение построено на прямом вычислении значений выражений. Для учеников важно показать, что скобки меняют порядок действий и результат. Пункты в и г демонстрируют частные случаи (тройки Пифагора 9-12-15 и 5-12-13), где равенства выполняются.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.310 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.310?
Краткий ответ: а) неверно; б) неверно; в) верно; г) верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.