Задание 3.310: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Проверить правильность равенств с квадратами чисел: а) 12² + 9² = (12 + 9)²; б) 13² - 5² = (13 - 5)²; в) 12² + 9² = 15²; г) 13² - 5² = 12².
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
План: Проверим равенство 12² + 9² = (12 + 9)², вычислим обе части и сравним.
Вычисление: 12² = 144, 9² = 81, сумма слева: 144 + 81 = 225. Справа: (12 + 9) = 21, 21² = 441.
Проверка: 225 ≠ 441, значит равенство неверно.
Пункт б)
План: Проверим равенство 13² - 5² = (13 - 5)², вычислим обе части и сравним.
Вычисление: 13² = 169, 5² = 25, разность слева: 169 - 25 = 144. Справа: (13 - 5) = 8, 8² = 64.
Проверка: 144 ≠ 64, значит равенство неверно.
Пункт в)
План: Проверим равенство 12² + 9² = 15², вычислим обе части и сравним.
Вычисление: 12² = 144, 9² = 81, сумма слева: 144 + 81 = 225. Справа: 15² = 225.
Проверка: 225 = 225, значит равенство верно.
Пункт г)
План: Проверим равенство 13² - 5² = 12², вычислим обе части и сравним.
Вычисление: 13² = 169, 5² = 25, разность слева: 169 - 25 = 144. Справа: 12² = 144.
Проверка: 144 = 144, значит равенство верно.
В пунктах а) и б) проверяем равенства, используя свойства квадратов и вычисления. В пунктах в) и г) равенства совпадают с результатами вычислений, поэтому они верны.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.310 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.